مجموع مربعات الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية هي 74. ما هي الأرقام اثنين؟

مجموع مربعات الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية هي 74. ما هي الأرقام اثنين؟
Anonim

إجابة:

الأعداد الصحيحة هي إما #5# و #7# أو #-7# و #-5#.

تفسير:

دع الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية تكون # # س و # س + 2 #. كما مجموع مربع بهم هو #74#، نحن لدينا

# س ^ 2 + (س + 2) ^ 2 = 74 # أو

# س ^ 2 + س ^ 2 + 4x و+ 4 = 74 # أو

# 2X ^ 2 + 4x و-70 = 0 # أو قسمة على #2#

# س ^ 2 + 2X-35 = 0 # أو

# س ^ 2 + 7X-5X-35 = 0 # أو

# ضعف (س + 7) -5 (س + 7) = 0 # أو

# (س + 7) (س 5) = 0 #.

بالتالي # س = 5 # أو # س = -7 # و

الأعداد الصحيحة هي إما #5# و #7# أو #-7# و #-5#.