ما هي قيمة k ، حيث k = (1 + 1 / n) ^ n ، إعطاء n تساوي عدد الثواني في سنة واحدة؟ (ا). ه (ب). 2.7 (ج). 2 (د). 2.75

إجابة:

قريب جدا من قيمة البريد

تفسير:

قيمة ال # ن # = عدد الثواني في سنة واحدة.

الثواني في سنة واحدة هي:

عدد الأيام في السنة X عدد الساعات في يوم واحد X عدد الدقائق في ساعة واحدة X عدد الثواني في دقيقة واحدة.

# 365 × 24 × 60 × 60 × 60 = 31536000 #

وبالتالي:

#k = (1 + 1 / n) ^ n => k = (1 + 1/31536000) ^ 31536000 # => ك = 2.7182817853609708213. (20 رقما هاما).

قيمة ال #e = 2.7182818284590452354 # (20 رقما هاما).

يتم إعطاء الارتفاع في أقدام كرة الغولف التي تضرب في الهواء بواسطة h = -16t ^ 2 + 64t ، حيث t هو عدد الثواني المنقضية منذ إصابة الكرة. ما المدة التي تستغرقها الكرة للوصول إلى أقصى ارتفاع؟

2 ثانية ح = - 16t ^ 2 + 64t. مسار الكرة عبارة عن قطع مكافئ هبوطي يمر بالأصل. تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع في قمة الرأس المكافئ. على شبكة الإحداثيات (t ، h) ، t-coordinate من قمة الرأس: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 ثانية. الإجابة: يستغرق الوصول للكرة إلى ثانيتين ارتفاع ا h.

يتم إعطاء الارتفاع في أقدام كرة الغولف التي تضرب في الهواء بواسطة h = -16t ^ 2 + 64t ، حيث t هو عدد الثواني المنقضية منذ إصابة الكرة. كم عدد الثواني التي ترتفع فيها الكرة عن 48 قدم ا في الهواء؟

الكرة أعلى من 48 قدم ا عندما تكون t في (1،3) وذلك للأقرب حيث لا فرق ، الكرة تنفق 2 ثانية فوق 48 قدم. لدينا تعبير لـ h (t) ، لذا قمنا بإعداد عدم المساواة: 48 <-16t ^ 2 + 64t طرح 48 من كلا الجانبين: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 قس م الطرفين على 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 هذه دالة تربيعية وعلى هذا النحو سيكون لها جذران ، أي الأوقات التي تكون فيها الوظيفة مساوية للصفر. هذا يعني أن الوقت الذي يقضيه فوق الصفر ، أي أن الوقت الذي يتجاوز 48 قدم سيكون الوقت الفاصل بين الجذور ، لذلك نحل: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 لكي يكون الجانب الأيسر مساوي ا للصفر ، يجب أن تساوي إحدى المصطلحات الموجودة في الأقواس صفرا ، لذلك: -t + 1 = 0 أو

سنة واحدة على عطارد تساوي 87.97 يوم ا من أيام الأرض. سنة واحدة على بلوتو هي ثلاثة أضعاف طول سنة عطارد ناقص 16.21 يوم ا. كم سنة في بلوتو؟

آسف ، إنها طويلة بعض الشيء ولكني أردت أن أوضح الغموض في السؤال واشتقاق الوحدات / المعادلات. الحسابات الفعلية قصيرة! بافتراضات أحصل على ~~ 0.69 لون (أبيض) (.) "سنوات الأرض" هذه هي فترة صعبة حيث قد يكون هناك بعض الغموض في حوالي 16.21 يوم ا وهي: إلى أي كوكب ي نسب إليه اليوم؟ أيضا الوحدات صعبة. إنهم يتصرفون بنفس الطريقة التي تعمل بها الأرقام !!! اللون (الأزرق) ("الافتراض 1") من جزء الجملة "من سنة عطارد ناقص 16.21 يوم ا" أفترض أن الأيام هي أيام عطارد. من السنة مطروح ا منها 16.21 يوم ا "أفترض أنها مرتبطة بشكل مباشر. وبالتالي ، ت نسب الأيام مباشرة إلى سنة عطارد. اللون (الأزرق) (" الافتراض 2