سنة واحدة على عطارد تساوي 87.97 يوم ا من أيام الأرض. سنة واحدة على بلوتو هي ثلاثة أضعاف طول سنة عطارد ناقص 16.21 يوم ا. كم سنة في بلوتو؟

إجابة:

آسف ، إنها طويلة بعض الشيء ولكني أردت أن أوضح الغموض في السؤال واشتقاق الوحدات / المعادلات. الحسابات الفعلية قصيرة! مع افتراضات أحصل عليها # ~~ 0.69 لون (أبيض) (.) "سنوات الأرض" #

تفسير:

هذا أمر صعب لأنه قد يكون هناك بعض الغموض في حوالي 16.21 يوم ا وهو: إلى أي كوكب ي نسب إليه اليوم؟ أيضا الوحدات صعبة. إنهم يتصرفون بنفس الطريقة التي تعمل بها الأرقام !!!

#color (أزرق) ("افتراض 1") #

من جزء الجملة "من سنة عطارد ناقص 16.21 يوم ا" أفترض أن الأيام أيام عطارد. من # سنة ناقص 16.21 يوم ا "أفترض أنها مرتبطة مباشرة. وبالتالي ، فإن الأيام تنسب مباشرة إلى سنة عطارد.

#color (أزرق) ("افتراض 2") #

تنقسم دورتنا السنوية إلى 365 وحدة من الدورات في سنة شمسية واحدة (يوم واحد). سوف تدور الكواكب الأخرى حول الشمس بسرعات مختلفة ، ولكنها ستختبر التأثيرات المماثلة لها على كوكبنا. ومع ذلك ، ستكون هذه بمعدلات مختلفة. وبالتالي ، يمكن تقسيم سنة كل كوكب إلى 365 وحدة دورانية.

#color (أزرق) ("بناء المعادلة الأولية") #

نحن نتحدث عن وحدات القياس في كل من الأيام والسنوات. لذا دع الوحدة العامة لليوم تكون d والوحدة العامة للعام هي y. هذا يعطينا:

دع وحدة قياس السنة الخاصة بعطارد تكون # # y_m

دع وحدة القياس اليومية لـ Mercury تكون # # d_m

وبالمثل بالنسبة للأرض لدينا #y_e "و" d_e #

ول بلوتو لدينا #y_p "و" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("غموض محتمل آخر.") #

النظر في السؤال في أجزاء:

"سنة واحدة على عطارد 87.97 على الأرض

# اللون (أبيض) (xxxxxxxxxxx) اللون (الأخضر) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

لا شك في المعنى!

"سنة واحدة على بلوتو 3 مرات عام واحد على عطارد ناقص 16.21 يوم ا"

هل هذا يعني:#color (أبيض) (…) لون (أزرق) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

أو هل يعني ذلك:#color (أبيض) (…) لون (أزرق) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (red) ("بافتراض أن هذه هي الحالة": color (white) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

البديل (1) في (2) إعطاء:

#color (أبيض) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ لتحويل#color (أبيض) (.) 16.21d_m "إلى" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

من 1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

قس م كلا الجانبين على 365 مع إعطاء:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أبيض) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

انا حصلت # 1y_p ~~ 252.19 d_e # لكننا نحتاج هذا منذ سنوات

وبالتالي #color (blue) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #