السؤال رقم e0f39

السؤال رقم e0f39
Anonim

إجابة:

النموذج الأساسي هو ذرة الهيدروجين المثالية. يمكن تعميم ذلك على ذرات أخرى ، لكن لم يتم حل هذه النماذج.

تفسير:

الذرة في أبسط أشكالها هي جسيم ثقيل موجب الشحنة (النواة) مع جزيئات خفيفة الوزن سالبة الشحنة تتحرك حولها.

لأبسط نموذج ممكن ، نفترض أن النواة ثقيلة للغاية ، بحيث تظل ثابتة في الأصل. هذا يعني أنه ليس من الضروري أن نأخذها في الاعتبار. الآن نحن مع اليسار الإلكترون. يحرك هذا الإلكترون المجال الكهربائي للنواة المشحونة. يتم إعطاء طبيعة هذا الحقل لنا بواسطة الكهرباء الساكنة الكلاسيكية.

أخير ا ، نتجاهل التأثيرات النسبية والآثار الناجمة عن دوران الإلكترون ، ويتركنا فقط جسيم مشحون في حقل كهربائي.

الآن نحدد وجود دالة موجية مع الإلكترون #Psi (vecr، ر) #. نستخدم النموذج الموصوف أعلاه لتدوين معادلة شرودنغر.

# iћdel / (delt) بسي (vecr، ر) = - ћ ^ 2 / (2m_e) غراد ^ 2 + V (vecr) بسي (vecr، ر) #

مصطلح الطاقة المحتملة #V (vecr) # يمكن أن تستمد من قانون كولوم. يتم إعطاء القوة المؤثرة على الإلكترون بواسطة

#vecF (vecr) = - س ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

أين # ف # هي القيمة المطلقة لشحنة الإلكترون والنواة.

يتم إعطاء المحتملة من خلال ما يلي # # غاما هو طريق يسير من اللانهاية ، حيث الإمكانات #0#، إلى # # vecr:

#V (vecr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = س ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ R1 / ث ^ 2DS = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

هنا استخدمنا # ص = || vecr || #.

هذا يعطينا:

# iћdel / (delt) بسي (vecr، ر) = - ћ ^ 2 / (2m_e) غراد ^ 2 + س ^ 2 / (4piepsilon_0r) بسي (vecr، ر) #.

لحسن الحظ بالنسبة لنا ، من الممكن تحديد وظائف وقيم الطاقة ، وهذا يعني الوظائف #psi (vecr) # والقيم # E # النموذج

# - ћ ^ 2 / (2m_e) غراد ^ 2 + س ^ 2 / (4piepsilon_0r) رطل (vecr، ر) = EPSI (vecr، ر) #

هذه الحلول شاقة للغاية في الكتابة ، لذلك سأفعل ذلك فقط عندما تطلب مني ذلك ، ولكن النقطة المهمة هي أننا نستطيع حل هذه المشكلة.

هذا يعطينا طيف طاقة للهيدروجين ، بالإضافة إلى وظائف موجية لكل طاقة ، أو ما يسمى مدارات ذرة الهيدروجين.

لسوء الحظ ، بالنسبة للذرات الأكثر تعقيد ا ، لم يعد هذا الأمر يقوم بالمهمة ، لأنه عندما يكون لديك ذرات متعددة ، فإنها سوف تمارس قوة على بعضها البعض. هذه الإضافة بالطبع ، الزخم ونطاق الإلكترون المحتمل ، تعطي الكثير من الشروط الإضافية في معادلة شرودنغر ، وحتى الآن ، لم يتمكن أحد من حلها بالضبط. ولكن هناك طرق لتقريب الحل. والتي لن تظهر هنا.