ما هي extrema لـ f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 على x في [1،6]؟

إجابة:

#(3,2)# هو الحد الأدنى.

# (1،6) و (6،11) # هي الحد الأقصى.

تفسير:

الطرح النسبي يحدث عندما # F '(س) = 0 #.

ذلك حين # 2X-6 = 0 #.

أي متى # س = 3 #.

لمعرفة ما اذا كان # س = 3 # هو الحد الأدنى أو الحد الأقصى النسبي ، نلاحظ ذلك # F '' (3)> 0 # و حينئذ # => س = 3 # هو الحد الأدنى النسبي ،

هذا هو، # (3 ، f (3)) = (3،2) # هو الحد الأدنى نسبي ا وأيض ا الحد الأدنى المطلق لأنه يمثل وظيفة من الدرجة الثانية.

منذ #f (1) = 6 و f (6) = 11 #، وهذا يعني ذلك # (1،6) و (6،11) # هي الحد الأقصى المطلق على الفاصل #1,6#.

رسم بياني {x ^ 2-6x + 11 -3.58 ، 21.73 ، -0.37 ، 12.29}