ما هي اكستريمما f (x) = - x ^ 2 + 5x -1؟

إجابة:

ماكس النسبي في #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

تفسير:

أوجد المشتق الأول: #f (x) '= -2x + 5 #

ابحث عن الرقم (الأرقام) الحرجة: #f '(x) = 0 ؛ س = 5/2 #

استخدم اختبار المشتق الثاني لمعرفة ما إذا كان الرقم الحرج هو الحد الأقصى النسبي. أو دقيقة النسبية.:

#f '' (x) = -2 ؛ f '' (5/2) <0 #. الحد الأقصى النسبي. في #x = 5/2 #

ابحث عن قيمة y للحد الأقصى:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

ماكس النسبي في #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#