إجابة:
جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة.
تفسير:
ضرب ب "ب":
حل المعادلة التربيعية:
جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة.
طول المستطيل 3.5 بوصة أكثر من عرضه. محيط المستطيل 31 بوصة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
الطول = 9.5 "، العرض = 6" ابدأ بمعادلة المحيط: P = 2l + 2w. ثم املأ المعلومات التي نعرفها. المحيط هو 31 "والطول يساوي العرض + 3.5". لذلك: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w لأن l = w + 3.5. ثم نحل من أجل w بتقسيم كل شيء على 2. ثم نترك بعد ذلك 15.5 = w + 3.5 + w. ثم قم بطرح 3.5 ودمج w من أجل الحصول على: 12 = 2w. أخير ا اقسم 2 مرة أخرى لإيجاد w ونحصل على 6 = w. هذا يخبرنا أن العرض يساوي 6 بوصات ، نصف المشكلة. من أجل إيجاد الطول ، نقوم ببساطة بتوصيل معلومات العرض الجديدة التي تم العثور عليها في معادلة محيطنا الأصلية. لذلك: 31 = 2l + 2 (6) باستخدام معكوس PEMDAS نطرح 12 من 31 نعطي 19 ونترك 19 = 2l. والآن ، نقسم على اثنين
محيط المستطيل 10 بوصات ، ومساحته 6 بوصات مربعة. العثور على طول وعرض المستطيل؟
طول 3 وحدات وعرض 2 وحدة. اجعل الطول x x والعرض y y بما أن المحيط هو 10 ، فهذا يعني أن 2x + 2y = 10 بما أن المساحة 6 ، فهذا يعني أن xy = 6 قد نحل هذه المعادلتين في وقت واحد للحصول على: x + y = 5 => y = 5-x وبالتالي x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 حل ل x في هذه المعادلة التربيعية نحصل عليها: x = 3 أو x = 2 إذا كانت x = 3 ، ثم y = 2 إذا كانت x = 2 ، ثم y = 3 عادة ما يكون الطول أطول من العرض ، لذلك نأخذ الإجابة على أنها الطول 3 والعرض 2.
محيط المستطيل 30 بوصة ومساحته 54 بوصة مربعة. كيف يمكنك العثور على طول أطول جانب من المستطيل؟
9 بوصات> لنبدأ بالتفكير في المحيط (P) للمستطيل. ليكن الطول l ويكون العرض b. ثم P = 2l + 2b = 30 يمكننا إخراج عامل مشترك قدره 2: 2 (l + b) = 30 بتقسيم كلا الطرفين على 2: l + b = 15 b = 15 - l الآن ضع في اعتبارك المنطقة (A) من المستطيل. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 سبب الكتابة b = 15 - l ، هو أننا سنحصل على معادلة تتضمن متغير واحد فقط. يجب الآن حل: 15l - l ^ 2 = 54 اضرب ب -1 وتساوي صفر. وبالتالي l ^ 2 - 15l + 54 = 0 إلى المعامل يتطلب 2 أرقام تتضاعف على 54 ومجموع -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 أو l = 9 وبالتالي طول = 9inches واتساع = 15-9 = 6inches.