إجابة:
تفسير:
هذا هو quien ، لذلك نحن نطبق قاعدة quient هنا للحصول على المشتق الأول من هذه الوظيفة.
نحن نفعل ذلك مرة أخرى من أجل الحصول على المشتق الثاني للوظيفة.
هناك 12 لوحة في المعرض. كيف العديد من الطرق يمكن أن تأخذ اللوحات الأولى والثانية أو الثالثة؟
1320 طرق ا لديك 12 لوحة وتريد معرفة عدد الطرق التي يمكنك بها وضع اللوحات في الأول والثاني والثالث. طريقة واحدة للتفكير في هذا هي الذهاب "كم لوحة يمكن أن تذهب في المرتبة الأولى؟" -> 12 لوحة الآن بعد أن حصلنا على المركز الأول ، يمكننا التفكير في المركز الثاني. تذكر أن لدينا بالفعل لوحة واحدة في المركز الأول وأن اللوحة نفسها لا يمكن أن تكون في المرتبة الثانية أو الثالثة. من الناحية الفنية ، لدينا 11 لوحة يمكن أن تكون في المرتبة الثانية. لذلك عندما تفكر في "كم لوحة يمكن أن تذهب في المرتبة الثانية؟" -> 11 لوحة أخير ا ، نحتاج إلى التفكير في عدد اللوحات التي يمكن أن تكون في المرتبة الثالثة. من الواضح أنن
ما هي المشتقات الأولى والثانية من f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)؟
1/3 [ln (x-1) ^ 2 -ln (x + 3)] = 1/3 [2ln (x-1) -ln (x + 3)] = 2/3 ln (x-1) - 1 / 3ln (x + 3) [f '(x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3))] -> [f' '= - 2 / (3 ( x-1) ^ 2) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2)] أولا استخدم خصائص اللوغاريتمات لتبسيطها. قم بإحضار الأس إلى المقدمة وتذكر أن سجل الحاصل هو الفرق في السجلات ، لذا بمجرد حله في نموذج لوغاريتمي بسيط ، أجد المشتقات. بمجرد حصولي على المشتق الأول ، أرفع (x-1) و (x + 3) إلى الأعلى وأطبق قاعدة القدرة لإيجاد المشتق الثاني. لاحظ أنه يمكنك استخدام قاعدة السلسلة أيض ا ولكن التبسيط قد يكون أصعب قليلا وأطول.
ما هي المشتقات الأولى والثانية من g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x)؟
G '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x هذه مشكلة قياسية في السلسلة والسلوك. تنص قاعدة السلسلة على ما يلي: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) تنص قاعدة المنتج على ما يلي: d / dx f (x) * g (x) = f '(x) * g (x) + f (g) * g' (x) بالجمع بين هذين ، يمكننا معرفة g '(x) بسهولة. ولكن أولا دعنا نلاحظ أن: g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x) = cosx ^ 2 + x ^ 2ln (x) (لأن e ^ ln (x) = x). انتقل الآن إلى تحديد المشتق: g '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + (x ^ 2) / x = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x