البرمجة الخطية: ما هو نظام المعادلات الذي يسمح للمزارع بزيادة الربح؟

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

دعوة

#S = 20 # المساحة الكلية للزراعة

#c_A = 120 # تكلفة البذور #ا#

#c_B = 200 # تكلفة البذور #ب#

#x_A = # فدان متجهة إلى المحاصيل #ا#

#x_B = # فدان متجهة إلى المحاصيل #ب#

لدينا القيود

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

التكاليف الإجمالية

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B #

والدخل المتوقع

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

لذلك مشكلة تعظيم يمكن ذكرها

تحقيق أقصى قدر

#f_P - f_C #

تعرض ل

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

والحل يعطي #x_A = 15 ، x_B = 0 # مع ربح عالمي من

# f_P-f_C = 5737.5 #

جيمس يملك مقهى. نموذج رياضي يربط الربح من بيع القهوة (بالدولار) و x ، يكون سعر كوب القهوة (بالدايم) هو p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34 ، كيف يمكنك الحصول على الربح يومي ا إذا كان السعر لكل كوب من القهوة 1.80 دولار؟

340 دولار ا إذا كانت تكلفة فنجان القهوة 1.80 دولار ا ، فستكلف 18 دولار ا. دالة الربح p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 تعطي الربح p بالدولار مع إعطاء سعر لكل كوب x بالدايمات. استبدال 18 (الدايمات) لـ x يعطي اللون (أبيض) ("XXX") p (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 اللون (أبيض) ("XXXXXX") = - 324 + 360 + 34 اللون (أبيض) ("XXXXXX") = 340 (دولار)

البرمجة الخطية: ما هي المساحة التي يتيحها المزارع لزيادة الربح؟

انظر أدناه. بتجاهل التكاليف والنظر في الأرباح فقط ، يمكنك معادلة أقصى 600 x_A + 250 x_B التي تخضع x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 حيث x_A = فدان مزروع من المحصول A x_B = فدان مزروع من المحصول B النتيجة المثلى x_A = 15 ، x_B = 5 تعلق قطعة أرض

ما هو الفرق بين المعادلات الخطية مقابل غير الخطية؟

يمكن أن تحتوي المعادلة الخطية فقط على متغيرات وأرقام ويجب فقط رفع المتغيرات إلى القدرة الأولى. يجب ألا يتم تقسيم المتغيرات multipliedor. يجب ألا يكون هناك أي وظائف أخرى. أمثلة: هذه المعادلات خطية: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt (3) (يمكن أن تكون المعاملات غير منطقية) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 هذه ليست خطية: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x في القدرة الثانية)) a + 5sinb = 0 (الخطية غير مسموح بها في الوظيفة الخطية) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (يجب ألا تكون المتغيرات في الأس) 3) 2x + 3y-xy = 0 (لا يسمح بضرب المتغيرات) 4) a / b + 6a-v = 0 (لا يمكن أن تكون المتغيرات في المقام)