إجابة:
يمكن أن تحتوي المعادلة الخطية فقط على متغيرات وأرقام ويجب فقط رفع المتغيرات إلى القدرة الأولى. يجب ألا يتم تقسيم المتغيرات multipliedor. يجب ألا يكون هناك أي وظائف أخرى.
تفسير:
أمثلة:
هذه المعادلات خطية:
1)
2)
3)
4)
هؤلاء هم ليس خطي:
1) × ^ 2 + 3y = 5 (
2)
3)
4)
ما الفرق بين: غير محدد ، غير موجود واللانهاية؟
أنت تميل إلى رؤية "غير محدد" عند القسمة على صفر ، لأنه كيف يمكنك فصل مجموعة من الأشياء إلى أقسام صفرية؟ بمعنى آخر ، إذا كان لديك ملف تعريف ارتباط ، فأنت تعلم كيفية تقسيمه إلى جزأين - قم بتقسيمه إلى نصفين. أنت تعرف كيفية تقسيمها إلى جزء واحد --- أنت لا تفعل شيئا. كيف يمكنك تقسيمها إلى أجزاء؟ إنه غير محدد. 1/0 = "غير محدد" أنت تميل إلى "غير موجودة" عندما تصادف أرقام ا وهمية في سياق الأعداد الحقيقية ، أو ربما عند اتخاذ حد في نقطة حيث تحصل على تباعد ثنائي الاتجاه ، مثل: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo لذلك: lim_ (x-> 0) 1 / x => الرسم البياني "DNE" {1
أي من العبارات التالية صحيحة / خاطئة؟ (i) يحتوي R² على عدد لا نهائي من المساحات الفرعية غير الصفرية الصحيحة ، (2) كل نظام من المعادلات الخطية المتجانسة يحتوي على محلول غير صفري.
"(i) صحيح." "(ii) خطأ." "بروفات." "(i) يمكننا إنشاء مجموعة من هذه المسافات الفرعية:" "1)" forall r in RR ، "let:" qquad quad V_r = (x، r x) في RR ^ 2. "[هندسي ا ،" V_r "هو السطر من خلال أصل" RR ^ 2 ، "الميل" r.] "2) سوف نتحقق من أن هذه المسافات الفرعية تبرر التأكيد (1)." "3) بوضوح:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) تحقق من أن:" qquad qquad V_r "هو مساحة فرعية مناسبة لـ" RR ^ 2. "Let:" qquad u، v in V_r، alpha، beta in RR. qquad qquad qquad
أظهر أن زوج المعادلات الخطية x = 2y و y = 2x يحتوي على حل غير دقيق عند (0،0). كيفية حل هذا؟
راجع عملية حل أدناه: الخطوة 1) نظر ا لأن المعادلة الأولى تم حلها بالفعل لـ x ، يمكننا استبدال 2y لـ x في المعادلة الثانية وحلها لـ y: y = 2x يصبح: y = 2 * 2y y = 4y y - color ( الأحمر) (ص) = 4y - اللون (الأحمر) (ص) 0 = 4y - 1 اللون (الأحمر) (ص) 0 = (4 - 1) اللون (الأحمر) (ص) 0 = 3y 0 / اللون (الأحمر) ( 3) = (3y) / اللون (الأحمر) (3) 0 = (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (3))) ص) / إلغاء (اللون (أحمر) (3)) 0 = ص = 0 الخطوة 2) يمكننا الآن استبدال 0 بعلامة y في المعادلة الأولى وحساب x: x = 2y يصبح: x = 2 * 0 x = 0 لذلك الحل هو: x = 0 و y = 0 أو (0، 0) يمكننا أيض ا رسم بياني لهذه المعادلات التي توضح الحل: graph {(x-2y) (y-2