ما هو الحد الأقصى لعدد الأعداد الصحيحة الصحيحة المكونة من 3 أرقام والتي تحتوي على رقم فردي واحد على الأقل؟

ما هو الحد الأقصى لعدد الأعداد الصحيحة الصحيحة المكونة من 3 أرقام والتي تحتوي على رقم فردي واحد على الأقل؟
Anonim

إجابة:

997 و 998 و 999.

تفسير:

إذا كانت الأرقام تحتوي على رقم فردي واحد على الأقل ، من أجل الحصول على أعلى الأرقام ، فلنختار 9 كأرقام أولية. لا يوجد أي قيود على الأرقام الأخرى ، لذلك يمكن أن تكون الأعداد الصحيحة هي 997 و 998 و 999.

أو كنت تريد أن تقول في معظم رقم واحد غريب.

لذلك دعونا اختار 9 مرة أخرى. الأرقام الأخرى لا يمكن أن تكون غريبة. نظر ا لأنه في ثلاثة أرقام متتالية ، يجب أن يكون واحد على الأقل غريب ا ، لا يمكن أن يكون لدينا ثلاثة أرقام متتالية يكون فيها 9 هو الرقم الأول.

لذلك ، يتعين علينا تقليل الرقم الأول إلى 8. إذا كان الرقم الثاني هو 9 ، فلا يمكننا الحصول على ثلاثة أرقام متتالية فقط بأرقام زوجية ، ما لم يكن آخر هذه الأرقام هو 890 والأرقام 889 و 888.

إجابة:

#111#

تفسير:

إذا كنت أفسر السؤال بشكل صحيح ، فسيطلب ذلك طول أطول سلسلة متتالية #3#أعداد صحيحة ، بحيث يحتوي كل عدد صحيح على رقم فردي واحد على الأقل.

فإن أي تسلسل من هذا القبيل تشمل بالضرورة إما #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#أو #900-999#.

يمكننا تجاهل #100=199# بالنسبة لأي تسلسل آخر ، فإننا نكتسب قيم ا إضافية من خلال طرحها من الطرف الأدنى ، في حين #100# سوف نذهب إلى #2#أعداد صحيحة ، غير مسموح بها.

كما مضيفا #1# إلى أي من #399, 599, 799, 999# يولد إما عدد صحيح مع عدم وجود أرقام غريبة أو مع أكثر من #3# الأرقام ، واحدة من تلك ستكون أكبر عدد صحيح في التسلسل. نظر ا لعدم وجود فائدة لاختيار واحد على الآخر ، يمكننا اختيار واحد بشكل عشوائي ، على سبيل المثال ، #399#.

العد التنازلي ، كما كل من #300#ليالي الرقم الأول غريبا ، نحن بحاجة فقط إلى الاهتمام عندما ندخل #200#الصورة. ونحن العد التنازلي ، كل من #290#ليالي الرقم الثاني كما غريب ، و #289# لديه الرقم الثالث كما غريب. أبعد من ذلك ، لقد ضربنا #288# التي من شأنها كسر التسلسل. وبالمثل ، إذا جربنا مع أي نقطة بداية أخرى ، فسنجد أن أطول سلسلة يمكن أن ننتجها ستكون واحدة

#289-399#, #489-599#, #689-799#أو #889-999#.

كل منها لديه طول #111#.