تحتوي كل من الزهرتين على الخاصية التي يحتمل أن تظهر بها 2 أو 4 ثلاث مرات على شكل 1 أو 3 أو 5 أو 6 على كل لفة. ما هو احتمال أن يكون الرقم 7 هو المبلغ الذي يتم فيه لف النردتين؟

إجابة:

الاحتمال أنك سوف لفة 7 هو 0.14.

تفسير:

سمح # # س يساوي الاحتمال الذي ستدرجه في 1. سيكون هذا هو نفس الاحتمال مثل دحرجة 3 أو 5 أو 6. احتمال دحرجة 2 أو 4 هو # # 3X. نحن نعلم أن هذه الاحتمالات يجب أن تضيف إلى واحد ، لذلك

احتمالية تدحرج 1 + احتمال تدحرج 2 + احتمال تدحرج 3 + احتمال تدحرج 4 + احتمال تدحرج 5 + احتمال تدحرج 6 = 1.

# س + 3X + س + 3X + س + س = 1 #

# 10X = 1 #

# س = 0.1 #

إذا فإن احتمالية تدحرج 1 أو 3 أو 5 أو 6 هي 0.1 واحتمال المتداول 2 أو 4 هي #3(0.1)=0.3#.

هناك عدد محدود من طرق لف النرد لجعل المبلغ الظاهر على النرد يساوي 7.

أول يموت = 1 (الاحتمال 0.1)

الموت الثاني = 6 (الاحتمال 0.1)

احتمال حدوث هذا هو #(0.1)(0.1)=0.01#

الموت الأول = 2 (الاحتمال 0.3)

الموت الثاني = 5 (الاحتمال 0.1)

احتمال حدوث هذا هو #(0.3)(0.1)=0.03#

أول يموت = 3 (الاحتمال 0.1)

الموت الثاني = 4 (الاحتمال 0.3)

احتمال حدوث هذا هو #(0.1)(0.3)=0.03#

الموت الأول = 4 (الاحتمال 0.3)

الموت الثاني = 3 (الاحتمال 0.1)

احتمال حدوث هذا هو #(0.3)(0.1)=0.03#

أول يموت = 5 (الاحتمال 0.1)

الموت الثاني = 2 (الاحتمال 0.3)

احتمال حدوث هذا هو #(0.1)(0.3)=0.03#

أول يموت = 1 (الاحتمال 0.1)

الموت الثاني = 6 (الاحتمال 0.1)

احتمال حدوث هذا هو #(0.1)(0.1)=0.01#

الآن يمكننا أن نلخص كل هذه الاحتمالات

احتمال المتداول 7 هو

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.