إجابة:
تفسير:
لوظيفة معينة
اجعل f وظيفة مستمرة: أ) أوجد f (4) إذا _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx لجميع x. b) أوجد f (4) إذا _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx for x كلها؟
A) f (4) = pi / 2 ؛ ب) و (4) = 0 أ) التفريق بين الجانبين. من خلال النظرية الأساسية الثانية لحساب التفاضل والتكامل على الجانب الأيسر وقواعد المنتج والسلسلة على الجانب الأيمن ، نرى أن التمايز يكشف ما يلي: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) ترك x = 2 يدل على أن f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) دمج الحد الداخلي. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Evaluation. (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) Let س = 4. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3 = 12 * 0 f (4) = 0
'L تختلف بشكل مشترك كجذر ومربع لـ b ، و L = 72 عند a = 8 و b = 9. أوجد L عندما a = 1/2 و b = 36؟ Y يختلف بشكل مشترك مع مكعب x والجذر التربيعي لـ w ، و Y = 128 عندما x = 2 و w = 16. أوجد Y عندما x = 1/2 و w = 64؟
L = 9 "و" y = 4> "العبارة الأولى هي" Lpropasqrtb "للتحويل إلى معادلة ضرب k ثابت" "الاختلاف" rArrL = kasqrtb "للعثور على k استخدم الشروط المعطاة" L = 72 "عندما "a = 8" و "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" المعادلة هي "color (red) (bar (ul (| color (white) ( 2/2) اللون (أسود) (L = 3asqrtb) اللون (أبيض) (2/2) |))) "عندما" a = 1/2 "و" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 لون (أزرق) "------------------------------------------- ------------ "" بالمثل "y = kx
Y متناسبة مباشرة مع x ، و y = 216 عندما x = 2 أوجد y عندما x = 7؟ أوجد x عندما y = 540؟
اقرأ أدناه ... إذا كان هناك شيء نسبي ، فنحن نستخدم prop ، كما ذكرت أنه يتناسب بشكل مباشر ، وهذا يدل على أن y = kx ، حيث k هي قيمة يجب العمل بها. توصيل القيم المحددة: 216 = k xx2 وبالتالي k = 216/2 = 108 يمكن كتابة هذا كـ: y = 108 xx x لذلك للإجابة على السؤال الأول ، قم بتوصيل القيم: y = 108 xx 7 = 756 السؤال الثاني: 540 = 108 xx x وبالتالي x = 540/180 = 3