إجابة:
التعبير عن المنطقة هو
تفسير:
إذا كان عرض المستطيل هو
هنا ، عرض بطانية مستطيلة
وبالتالي ، مجالها هو
محيط هو
=
سام تنظم مجموعة أفلامها. إذا كان كل غلاف فيلم بعرض 3/4 بوصة ، فكم عدد الأفلام التي يمكن وضعها على رف بعرض 51/4 قدم؟
84 أفلام 5 1/4 = 21/4 قدم = 63 بوصة قس م هذا على 3/4 لذا لديك 63 / 3/4 = 63 × 4/3 = 84
تملك فانيسا 180 قدم ا من السياج التي تعتزم استخدامها لبناء منطقة لعب مستطيلة لكلبها. إنها تريد أن تتضمن مساحة اللعب 1800 قدم مربع على الأقل. ما هي العروض الممكنة لمنطقة اللعب؟
العروض الممكنة لمنطقة اللعب هي: 30 قدم ا أو 60 قدم ا ، ويجب أن يكون الطول l والعرض w محيط = 180 قدم.= 2 (l + w) --------- (1) والمساحة = 1800 قدم. ^ 2 = l xx w ---------- (2) من (1) ، 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- ث استبدل هذه القيمة l في (2) ، 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 حل هذه المعادلة التربيعية لدينا: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 وبالتالي w = 30 أو w = 60 العروض الممكنة لمنطقة التشغيل هي: 30 قدم أو 60 قدم.
ما هو طول السلم إذا كان سلم الطول L يحمل أفقيا قاب قوسين أو أدنى من قاعة بعرض 3 أقدام في القاعة بعرض 4 أقدام؟
ضع في اعتبارك مقطع خط يمتد من (x، 0) إلى (0، y) عبر الزاوية الداخلية عند (4.3). سيكون الحد الأدنى لطول قطعة الخط هذا هو الحد الأقصى لطول السلم الذي يمكن المناورة حول هذه الزاوية. افترض أن x أكبر من (4،0) بواسطة بعض عامل القياس ، s ، من 4 ، لذلك x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [راقب علامة (1 + s) التي تظهر لاحق ا كقيمة لتكون يؤخذ في الاعتبار من شيء ما.] بواسطة مثلثات مماثلة يمكننا أن نرى أن y = 3 (1 + 1 / s) بواسطة نظرية فيثاغورس ، يمكننا التعبير عن مربع طول مقطع الخط كدالة في s L ^ 2 (s) ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) عادة نأخذ مشتق L (s) لإيجاد الحد الأدنى ولكن في هذه الحالة ، من الأسهل أخذ مشتق L