إجابة:
تفسير:
حل:
رئيس عامل
تطبيق القاعدة:
اقسم كلا الجانبين على
تطبيق القاعدة:
تبسيط
طرح
تبديل الجوانب.
ما هو الحل العام للمعادلة التفاضلية y '' '- y' '+ 44y'-4 = 0؟
"المعادلة المميزة هي:" z ^ 3 - z ^ 2 + 4 z = 0 => z (z ^ 2 - z + 4) = 0 => z = 0 "OR" z ^ 2 - z + 4 = 0 " قرص من الربع. e = 1 - 16 = -15 <0 "" لذلك لدينا حلان معقدان ، هما "z = (1 pm sqrt (15) i) / 2" وبالتالي فإن الحل العام للمعادلة المتجانسة هو: "A + B 'exp (x / 2) exp ((sqrt (15) / 2) ix) + C' exp (x / 2) exp (- (sqrt (15) / 2) ix) = A + B exp (x / 2) cos (sqrt (15) x / 2) + C exp (x / 2) sin (sqrt (15) x / 2) "الحل المحدد للمعادلة الكاملة هو" "y = x، "" هذا سهل الرؤية. " "الحل الكامل هو:" y (x) = x + A + B exp (x
ما هو الحل للمعادلة التفاضلية dy / dx + y = x؟
Y = A e ^ -x + x - 1 "هذا فرق اختلاف خطي من الدرجة الأولى. هناك أسلوب عام" "لحل هذا المعادلة. الموقف هنا أبسط" "رغم ذلك." "أولا ابحث عن حل المعادلة المتجانسة (= المعادلة نفسها مع الجانب الأيمن يساوي الصفر:" {dy} / {dx} + y = 0 "هذا فرق من الدرجة الأولى خطي مع معاملات ثابتة . "" يمكننا حل المشاكل مع البديل "y = A e ^ (rx): r A e ^ (rx) + A e ^ (rx) = 0 => r + 1 = 0" (بعد القسمة على "A e ^ (rx) ")" => r = -1 => y = A e ^ -x "ثم نبحث عن حل معين للمعادلة بأكملها." "هنا لدينا موقف سهل لأن لدينا كثير الحدود سهل" "في
الحل الذي تم تعيينه للمعادلة x ^ 2-5x = 6 هو؟ {1 ، -6} {2 ، -3} {-1،6} {-2،3}
3. {-1،6} حل: x ^ 2-5x = 6 انقل كل الحدود إلى اليسار. x ^ 2-5x-6 = 0 عامل x ^ 2-5x-6. العثور على رقمين أنه عند إضافته يساوي -5 وعند ضرب يساوي -6. الأرقام -6 و 1 تلبية الاحتياجات. (x-6) (x + 1) = 0 حلول x-6 = 0 x = 6 x + 1 = 0 x = -1 لون (أزرق) (x = -1،6