إجابة:
تفسير:
حل:
نقل جميع المصطلحات إلى اليسار.
عامل
ابحث عن رقمين عند إضافتهما متساويين
محاليل
ما هو الحل العام للمعادلة التفاضلية y '' '- y' '+ 44y'-4 = 0؟
"المعادلة المميزة هي:" z ^ 3 - z ^ 2 + 4 z = 0 => z (z ^ 2 - z + 4) = 0 => z = 0 "OR" z ^ 2 - z + 4 = 0 " قرص من الربع. e = 1 - 16 = -15 <0 "" لذلك لدينا حلان معقدان ، هما "z = (1 pm sqrt (15) i) / 2" وبالتالي فإن الحل العام للمعادلة المتجانسة هو: "A + B 'exp (x / 2) exp ((sqrt (15) / 2) ix) + C' exp (x / 2) exp (- (sqrt (15) / 2) ix) = A + B exp (x / 2) cos (sqrt (15) x / 2) + C exp (x / 2) sin (sqrt (15) x / 2) "الحل المحدد للمعادلة الكاملة هو" "y = x، "" هذا سهل الرؤية. " "الحل الكامل هو:" y (x) = x + A + B exp (x
ما هو الحل للمعادلة التفاضلية dy / dx + y = x؟
Y = A e ^ -x + x - 1 "هذا فرق اختلاف خطي من الدرجة الأولى. هناك أسلوب عام" "لحل هذا المعادلة. الموقف هنا أبسط" "رغم ذلك." "أولا ابحث عن حل المعادلة المتجانسة (= المعادلة نفسها مع الجانب الأيمن يساوي الصفر:" {dy} / {dx} + y = 0 "هذا فرق من الدرجة الأولى خطي مع معاملات ثابتة . "" يمكننا حل المشاكل مع البديل "y = A e ^ (rx): r A e ^ (rx) + A e ^ (rx) = 0 => r + 1 = 0" (بعد القسمة على "A e ^ (rx) ")" => r = -1 => y = A e ^ -x "ثم نبحث عن حل معين للمعادلة بأكملها." "هنا لدينا موقف سهل لأن لدينا كثير الحدود سهل" "في
اكتب شكل نقطة الميل للمعادلة مع الميل المحدد الذي يمر عبر النقطة المشار إليها. A.) الخط ذو الميل -4 المار خلال (5،4). و B.) الخط ذو الميل 2 الذي يمر عبر (-1 ، -2). الرجاء المساعدة ، هذا مربكا؟
Y-4 = -4 (x-5) "و" y + 2 = 2 (x + 1)> "معادلة الخط في صيغة" الميل المنحدر "باللون (الأزرق) هي. • اللون (أبيض) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "حيث m هو الميل و" (x_1، y_1) "نقطة على الخط" (A) "معطى" m = -4 "و "(x_1، y_1) = (5،4)" استبدال هذه القيم في المعادلة يعطي "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (أزرق)" في شكل نقطة الميل "(B)" معطى "m" = 2 "و" (x_1 ، y_1) = (- 1 ، -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blue) " في شكل نقطة المنحدر "