إجابة:
#y = A e ^ -x + x - 1 #
تفسير:
# "هذا هو الفرق من الدرجة الأولى الخطية. هناك تقنية عامة" #
# "لحل هذا النوع من المعادلات. الموقف هنا أبسط" #
#"على أية حال."#
# "ابحث أولا عن حل المعادلة المتجانسة (=" # "
# "نفس المعادلة مع الجانب الأيمن يساوي الصفر:" #
# {dy} / {dx} + y = 0 #
# "هذا فرق خطي من الدرجة الأولى ، مع معاملات ثابتة." #
# "يمكننا حل تلك باستخدام الإحلال" y = A e ^ (rx): #
#r A e ^ (rx) + A e ^ (rx) = 0 #
# => r + 1 = 0 "(بعد القسمة على" A e ^ (rx) ")" #
# => r = -1 #
# => y = A e ^ -x #
# "ثم نحن نبحث عن حل معين للمعادلة بأكملها." #
# "هنا لدينا وضع سهل حيث لدينا كثير الحدود سهل" #
# "في الجانب الأيمن من المعادلة." #
# "نحاول كثير الحدود من نفس الدرجة (الدرجة 1) كحل:" #
#y = x + b #
# => 1 + x + b = x #
# => ب = -1 #
# => y = x - 1 "هو الحل المعين." #
# "الحل بأكمله هو مجموع الحل المعين الذي نحن عليه" #
# "لقد وجدت والحل لمعادلة متجانسة:" #
# => y = A e ^ -x + x - 1 #
إجابة:
# ذ = سي ^ (- س) + س 1 #
تفسير:
# دى / DX + ص = س #
# ذ '+ ص = س #
# (ذ '+ ذ) * ه ^ س = XE ^ س #
# (أيها ^ س) '= XE ^ س #
# ye ^ x = int xe ^ x * dx #
# ye ^ x = xe ^ x-int e ^ x * dx #
# أيها ^ س = (س-1) * ه ^ س + C #
# ذ = سي ^ (- س) + س 1 #
