ما هو مجال ومدى y = -x ^ 2 + 4x-1؟

ما هو مجال ومدى y = -x ^ 2 + 4x-1؟
Anonim

إجابة:

نطاق: # x في RR #

نطاق: #y in (-oo ، 3 #

تفسير:

هذا كثير الحدود ، وبالتالي فإن المجال (كل ممكن # # س القيم التي # ذ # يتم تعريف) هو كل الأرقام الحقيقية ، أو # # RR.

للعثور على النطاق ، نحتاج إلى العثور على قمة الرأس.

للعثور على قمة الرأس ، نحتاج إلى إيجاد محور التناظر.

محور التماثل هو #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

الآن ، للعثور على قمة الرأس ، نحن سد العجز في #2# إلى عن على # # س ويجد # ذ #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

قمة الرأس هي إما أقصى أو الحد الأدنى القيمة ، اعتمادا على ما إذا كان يواجه القطع المكافئ فوق أو أسفل.

لهذا المكافئ ، #a = -1 #، لذلك تواجه القطع المكافئة أسفل.

وبالتالي، # ص = 3 # هل أقصى القيمة.

لذلك النطاق هو #y in (-oo ، 3 #