يمر التربيعي من خلال النقطة (-5،8) ومحور التناظر x = 3. كيف يمكنني تحديد معادلة التربيعية؟

إجابة:

يتم استيفاء هذه الشروط من خلال أي تربيع من النموذج:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

تفسير:

منذ محور التماثل هو # س = 3 #، يمكن كتابة التربيعي في النموذج:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

منذ يمر من الدرجة الثانية #(-5, 8)# نحن لدينا:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

طرح # 64A # من كلا الطرفين للحصول على:

#b = 8-64a #

ثم:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = الفأس ^ 2-6ax + 9A + 8-64a #

# = الفأس ^ 2-6ax + (8-55a) #

وهنا بعض من quadratics التي تلبي الشروط:

الرسم البياني {(س ^ 2-6x-47-ص) (1 / 4X ^ 2-3 / 2X + 8-55 / 4-ص) (- س ^ 2/10 + 3X / 5 + 13.5 ذ) = 0 -32.74 ، 31.35 ، -11.24 ، 20.84}