عصا متوازنة متوازنة في مركزها (50 سم). عندما يتم وضع 2 قطعة معدنية ، كل كتلة 5 جم واحدة فوق الأخرى بعلامة 12 سم ، وجدت أنها متوازنة عند 45 سم ما هي كتلة العصا؟

إجابة:

# "م" _ "العصا" = 66 "ز" #

تفسير:

عند استخدام مركز الثقل لحل متغير غير معروف ، يكون الشكل العام المستخدم هو:

# (weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

من المهم جد ا ملاحظة أن عمليات الإزاحة أو المسافات المستخدمة تتعلق بالمسافة التي يكون وزنها من نقطة ارتكاز (النقطة التي يتم فيها توازن الكائن). أن يقال ، لأن محور الدوران في # 45 "سم": #

# 45 "سم" -12 "سم" = 33 "سم" # #color (أزرق) ("نقطة ارتكاز" - "المسافة" = "الإزاحة" #

# 5 "ز" * 2 = 10 "ز" # #color (blue) ("2 عملات معدنية لكل منها 5g = 10g") #

من المهم أن نتذكر أننا لا نستطيع إهمال مركز الثقل الأصلي ل # 50 "سم" #، وهذا يعني أنه منذ كان هناك # 5 "سم" # تحول:

# (50 "سم" -45 "سم") = 5 "سم" # #color (أزرق) ("الإزاحة بسبب العملات") #

لذلك ، لمتابعة لدينا المعادلة الأصلية لل

# (weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

نستبدل بـ:

# (10 "g") * (33 "cm") = (weight_ "2") * (5 "cm") #

# (330g و* سم) = (5 "سم") (weight_ "2") # #color (أزرق) ("حل للوزن غير المعروف") #

# (weight_ "2") = 66 "ز" # #color (blue) ((330 "g" * إلغاء ("cm")) / (5cancel ("cm"))) #