ما هي الفائدة من نموذج لوغاريتمي؟ + مثال

ما هي الفائدة من نموذج لوغاريتمي؟ + مثال
Anonim

إجابة:

هناك ميزتان رئيسيتان: الخطية وسهولة الحساب / المقارنة ، الأولى تربط بينهما الثانية.

تفسير:

أسهل واحد هو شرح سهولة الحساب / المقارنة.

إن النظام اللوغاريتمي الذي أعتقد أنه من السهل شرحه هو نموذج الأس الهيدروجيني ، الذي يدركه معظم الناس على الأقل بشكل غامض ، كما ترى ، p في الأس الهيدروجيني هو في الواقع رمز رياضي لـ "ناقص السجل" ، لذلك فإن الأس الهيدروجيني هو في الواقع # -log H #

وهذا مفيد لأنه في الماء ، يكون H ، أو تركيز البروتونات الحرة (أكثر حولها ، أكثر حمضية) ، عادة ما يختلف بين # 1 م # و # 10 ^ -14 م #، أين # M # هو اختصار لـ mol / L ، وحدة القياس المناسبة ، وحتى الآن ، إذا أخذنا السجل ، فإن المقياس يذهب من #0# إلى #-14#، (بما أننا نحب العمل بأعداد موجبة ، فإننا نضربها ناقص ا واحد ا ، ولكن هذا إلى جانب النقطة)

على الرغم من أننا فقدنا الحدس الأساسي الذي كان لدينا بالمقياس الأصلي (حيث نعرف ذلك ، على سبيل المثال # 1 م # هو أكثر حمضية مرتين من # 0.5 م #) نحن نعمل الآن مع نطاق أسهل في العمل معه ، ناهيك عن أن هذه الأنظمة المعينة تعمل على الأقل لأننا عادة لا نحتاج إلى الحدس الذي فقدناه أثناء القيام بذلك.

وهذا يساعد أيض ا في الجزء الأول ، لأنك ترى في بعض الأحيان أن الأشياء في الطبيعة تعمل بشكل كبير ، على سبيل المثال ، قد يبدو نوع واحد من التحليلات التي قد تجدها في المختبر الكيميائي مع البيانات الأولية:

رسم بياني {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21 ، 19.79 ، -0.12 ، 9.88}

ولكن بمجرد أن تأخذ السجل الخاص به ، فإنه يخرج أشبه

رسم بياني {x-2 -0.21 ، 19.79 ، -0.12 ، 9.88}

والأمر هنا هو أننا نستطيع ، مثل العمل مع خطوط أكثر بكثير من ذلك المنحنى الآخر ، العمل بسهولة أكبر ، يمكنك استيفاء البيانات بسهولة أكبر ، إنه من الأسهل للباحثين الفقراء أن يأخذوا السجل.