إجابة:
أو
تفسير:
يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة لهذا الخط.
تنص صيغة نقطة الميل:
أين
استبدال القيم من المشكلة يعطي:
لتحويل هذا إلى شكل أكثر اعتراض ا على ميل المنحدرات ، يمكننا حلها
ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل -2 ويمر عبر النقطة (-5،0)؟
اللون (الأزرق) (y = -2x-10) إذا كان لدينا نقطتين على سطر: (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) يمكننا القول أن التدرج اللوني للخط هو: (y_2-y_1) / (x_2-x_1) اسمح m = "التدرج اللوني" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) و: (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) ي عرف هذا باسم شكل ميل نقطة خط . نحن نعرف m = -2 ولدينا نقطة (-5،0) استبدالها في نموذج نقطة الميل ، مع x_1 = -5 و y_1 = 0 y-0 = -2 (x - (- - 5)) y = -2x-10 هذه هي المعادلة المطلوبة.
ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل 3/2 ويمر عبر النقطة (-2،0)؟
3x-2y = -6 نموذج نقطة الميل لخط ذي لون ميل (أخضر) m خلال النقطة (لون (أحمر) (x_0) ، لون (أزرق) (y_0)) لون (أبيض) ("XXX") اللون y (اللون الأزرق) (y_0) = اللون (الأخضر) m (اللون x (اللون الأحمر) (x_0)) اللون المحدد (أبيض) ("XXX") المنحدر: اللون (الأخضر) m = اللون (الأخضر) (3 / 2) ولون (أبيض) ("XXX") نقطة: (اللون (الأحمر) (x_0) واللون (الأزرق) (y_0)) = (اللون (الأحمر) (- 2) واللون (الأزرق) 0) شكل نقطة الميل هو اللون (أبيض) ("XXX") لون y (أزرق) 0 = لون (أخضر) (3/2) (لون x (أحمر) ("" (- 2))) يمكنك تبسيطه هذا بلون (أبيض) ("XXX") ذ = لون (أخضر) (3/2) (س + لون (أحمر) 2) أ
ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل 3 ويمر عبر النقطة (4 ، -1)؟
سوف نستخدم صيغة نقطة الميل لحل هذه المشكلة. (ص + لون (أحمر) (1)) = لون (أزرق) (3) (س - لون (أحمر) (4)) أو ص = لون (أزرق) (3) × - 13 يمكننا استخدام صيغة ميل نقطة لحل هذه المشكلة. تنص صيغة نقطة الميل: (ص - اللون (الأحمر) (ص_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) حيث يكون اللون (الأزرق) (م) هو الميل واللون (أحمر) (((x_1 ، y_1))) هي نقطة يعبرها الخط. يمكننا استبدال الميل والنقطة التي أعطيت لنا في هذه الصيغة لإنتاج المعادلة التي نبحث عنها: (ص - اللون (الأحمر) (- 1)) = اللون (الأزرق) (3) (x - اللون (الأحمر) ( 4)) (ص + لون (أحمر) (1)) = لون (أزرق) (3) (س - لون (أحمر) (4)) إذا كنا نريد تحويل هذا إلى شكل تقاطع ميل