ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (-2 ، 2) و (3 ، -1)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 2)) = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (2)) = -3 / 5 #

يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة للخط. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هي: # (y - اللون (الأزرق) (y_1)) = اللون (الأحمر) (m) (x - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # (اللون (الأزرق) (x_1) ، اللون (الأزرق) (y_1)) # هي نقطة على الخط و #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر.

استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الأولى في المشكلة يعطي:

# (y - اللون (الأزرق) (2)) = اللون (الأحمر) (- 3/5) (x - اللون (الأزرق) (- 2)) #

# (ص - اللون (الأزرق) (2)) = اللون (الأحمر) (- 3/5) (× + اللون (الأزرق) (2)) #

يمكننا أيض ا استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الثانية في المشكلة مع إعطاء:

# (y - اللون (الأزرق) (- 1)) = اللون (الأحمر) (- 3/5) (x - اللون (الأزرق) (3)) #

# (y + color (blue) (1)) = اللون (الأحمر) (- 3/5) (x - اللون (الأزرق) (3)) #

يمكننا حل أيضا ل # ذ # لوضع المعادلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

# (y + color (blue) (1)) = اللون (الأحمر) (- 3/5) (x - اللون (الأزرق) (3)) #

#y + اللون (الأزرق) (1) = (اللون (الأحمر) (- 3/5) ×× ×) - (اللون (الأحمر) (- 3/5) اللون ×× (الأزرق) (3)) #

#y + اللون (الأزرق) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + color (أزرق) (1) = -3 / 5x + 9/5 #

#y + color (أزرق) (1) - 1 = -3 / 5x + 9/5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9/5 - 5/5 #

#y = اللون (الأحمر) (- 3/5) × + اللون (الأزرق) (4/5) #

إجابة:

# ص = -3 / 5X + 4/5 #

تفسير:

# "معادلة خط في" اللون (الأزرق) "شكل ميل التقاطع" # هو.

# • اللون (الأبيض) (خ) ص = م × + ب #

# "حيث m هو الميل و b التقاطع y" #

# "لحساب m استخدم صيغة التدرج اللوني" (الأزرق) "#

#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1)) اللون (الأبيض) (2/2) |))) #

# "دع" (x_1 ، y_1) = (- 2،2) "و" (x_2 ، y_2) = (3 ، -1) #

#rArrm = (- 2/1) / (3 - (- 2)) = (- 3) / 5 = -3/5 #

# rArry = -3 / 5x + blarr "معادلة جزئية" #

# "للعثور على b بديلا عن أي من النقطتين في" #

# "المعادلة الجزئية" #

# "باستخدام" (3 ، -1) "ثم" #

# -1 = -9/5 + brArrb = 4/5 #

# rArry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (أحمر) "في شكل تقاطع الميل" #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (1 ، -2) و (-2،7)؟

صيغة تقاطع الميل لمعادلة الخط هي: y = -3x + 1 شكل تقاطع الميل لمعادلة الخط هو: y = mx + b يمكن العثور على الميل ، m ، باستخدام نقطتين معينتين والمعادلة التالية: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (7 - -2) / (- 2 - 1) m = 9 / (- 3) m = -3 استخدم الميل واحد من النقاط للعثور على قيمة b: -2 = -3 (1) + b 3 - 2 = bb = 1 شكل تقاطع الميل لمعادلة الخط هو: y = -3x + 1

ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (-2 ، 2) و (3 ، -1)؟

راجع عملية الحل بأكملها أدناه: أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث m الميلان و (اللون (الأزرق) (x_1 ، y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2 ، y_2)) هما النقطتان على الخط. استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي: m = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 2)) = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (2)) = -3/5 يمكننا الآن استخدام نقطة الميل صيغة لإيجاد معادلة للخط. تنص صيغة نقطة الميل: (ص - اللون (الأحمر)