إجابة:
تفسير:
لأي نقطتين على خط مستقيم (كما تعطى بواسطة معادلة خطية)
نسبة الفرق بين
بالنسبة للنقطة العامة
هذا يعني ذاك:
المنحدر
تقييم التعبير الأخير لدينا ذلك
المنحدر
وبالتالي كلاهما
يمكننا استخدام أي من هذه لتطوير معادلة لدينا. يبدو الخيار الأول أسهل بالنسبة لي (ولكن لا تتردد في اختبار هذا مع الإصدار الثاني لترى أنك تحصل على نفس النتيجة).
إذا
ثم (على افتراض
بعد ضرب كلا الجانبين من قبل
وبالتالي (بعد إضافة
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (1 ، -2) و (-2،7)؟
صيغة تقاطع الميل لمعادلة الخط هي: y = -3x + 1 شكل تقاطع الميل لمعادلة الخط هو: y = mx + b يمكن العثور على الميل ، m ، باستخدام نقطتين معينتين والمعادلة التالية: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (7 - -2) / (- 2 - 1) m = 9 / (- 3) m = -3 استخدم الميل واحد من النقاط للعثور على قيمة b: -2 = -3 (1) + b 3 - 2 = bb = 1 شكل تقاطع الميل لمعادلة الخط هو: y = -3x + 1
ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (-2 ، 2) و (3 ، -1)؟
راجع عملية الحل بأكملها أدناه: أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث m الميلان و (اللون (الأزرق) (x_1 ، y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2 ، y_2)) هما النقطتان على الخط. استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي: m = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 2)) = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (2)) = -3/5 يمكننا الآن استخدام نقطة الميل صيغة لإيجاد معادلة للخط. تنص صيغة نقطة الميل: (ص - اللون (الأحمر)