ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل 3/2 ويمر عبر النقطة (-2،0)؟

إجابة:

# 3X-2Y = -6 #

تفسير:

شكل نقطة المنحدر لخط مع المنحدر #COLOR (الأخضر) م # من خلال هذه النقطة # (لون (أحمر) (x_0)، اللون (الأزرق) (y_0)) # هو

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص اللون (الأزرق) (y_0) = اللون (الأخضر) م (خ-لون (أحمر) (x_0)) #

معطى

#COLOR (أبيض) ("XXX") #ميل: #COLOR (الأخضر) م = اللون (الأخضر) (3/2) # و

#COLOR (أبيض) ("XXX") #نقطة: # (لون (أحمر) (x_0)، اللون (الأزرق) (y_0)) = (لون (أحمر) (- 2)، اللون (الأزرق) 0) #

شكل نقطة المنحدر هو

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص اللون (الأزرق) 0 = اللون (الأخضر) (3/2) (س-لون (أحمر) ("" (- 2))) #

قد تبسيط هذا كما

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = اللون (الأخضر) (3/2) (س + اللون (الأحمر) 2) #

أو تحويلها إلى شكل قياسي (#COLOR (أرجواني) (فأس + بواسطة = C) #) مثل

#COLOR (أبيض) ("XXX") 2Y = 3X + 6 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") rarr-3X + 2Y = 6 #

أو

#COLOR (أبيض) ("XXX") اللون (قرمزي) (3X-2Y = -6) #

ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل 4 ويمر عبر النقطة (3 ، -10)؟

(ص + لون (أحمر) (10)) = لون (أزرق) (4) (س - لون (أحمر) (3)) أو ص = 4x - 22 يمكننا استخدام صيغة ميل النقطة لإيجاد معادلة لهذا خط. تنص صيغة نقطة الميل: (ص - اللون (الأحمر) (ص_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) حيث يكون اللون (الأزرق) (م) هو الميل واللون (أحمر) (((x_1 ، y_1))) هي نقطة يعبرها الخط. استبدال القيم من المشكلة يعطي: (ص - اللون (الأحمر) (- 10)) = اللون (الأزرق) (4) (x - اللون (الأحمر) (3)) (ص + اللون (الأحمر) (10)) = اللون (الأزرق) (4) (x - اللون (الأحمر) (3)) لتحويل هذا إلى نموذج تقاطع الميل الأكثر دراية ، يمكننا حل y: y + color (أحمر) (10) = (اللون (أزرق ) (4) xx x) - (اللون (الأزرق) (4) xx اللون

ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل -2 ويمر عبر النقطة (-5،0)؟

اللون (الأزرق) (y = -2x-10) إذا كان لدينا نقطتين على سطر: (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) يمكننا القول أن التدرج اللوني للخط هو: (y_2-y_1) / (x_2-x_1) اسمح m = "التدرج اللوني" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) و: (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) ي عرف هذا باسم شكل ميل نقطة خط . نحن نعرف m = -2 ولدينا نقطة (-5،0) استبدالها في نموذج نقطة الميل ، مع x_1 = -5 و y_1 = 0 y-0 = -2 (x - (- - 5)) y = -2x-10 هذه هي المعادلة المطلوبة.

ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل 3 ويمر عبر النقطة (4 ، -1)؟

سوف نستخدم صيغة نقطة الميل لحل هذه المشكلة. (ص + لون (أحمر) (1)) = لون (أزرق) (3) (س - لون (أحمر) (4)) أو ص = لون (أزرق) (3) × - 13 يمكننا استخدام صيغة ميل نقطة لحل هذه المشكلة. تنص صيغة نقطة الميل: (ص - اللون (الأحمر) (ص_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) حيث يكون اللون (الأزرق) (م) هو الميل واللون (أحمر) (((x_1 ، y_1))) هي نقطة يعبرها الخط. يمكننا استبدال الميل والنقطة التي أعطيت لنا في هذه الصيغة لإنتاج المعادلة التي نبحث عنها: (ص - اللون (الأحمر) (- 1)) = اللون (الأزرق) (3) (x - اللون (الأحمر) ( 4)) (ص + لون (أحمر) (1)) = لون (أزرق) (3) (س - لون (أحمر) (4)) إذا كنا نريد تحويل هذا إلى شكل تقاطع ميل