كيف يمكنك حل y = x-4 و y = 2x باستخدام الإحلال؟

إجابة:

#x = -4 #

#y = -8 #

تفسير:

نحن نعرف ذلك #y = x - 4 #. نحن نعرف ذلك أيضا #y = 2x #

هذا يجب أن يعني ذلك #x - 4 = 2x #. عن طريق "استبدال" y = 2x في المعادلة الأولى ، لدينا معادلة جديدة في متغير واحد.

عن طريق حل ،

# -4 = 2x - x #(طرح x من كلا الجانبين)

#implies x = -4 #

الآن نحن نعرف ذلك #x = -4 #. #y = 2x # يجب أن يعني ذلك #y = 2 (-4) #

#implies y = -8 #

إجابة:

قيمة ال # # س هو #-4# و # ذ # هو #-8#

تفسير:

المعادلات المعطاة هي # y = x-4 و y = 2x #

ضع # ذ = 2X #في # ص = س -4 # إذن لدينا # 2X = س-4rArr2x-س = -4rArrx = -4 # منذ # ذ = 2xrArry = # -8

إجابة:

# x = -4 و y = -8 #

تفسير:

الإحلال يعني توصيل معادلة بأخرى من أجل حل لمتغير ، لذلك:

دعونا سد العجز # ص = س-4 # إلى # ذ = 2X #

بتوصيله ، تحصل عليه # س 4 = 2X #

نقل المتغيرات إلى جانب والثوابت في آخر

# س 2X = 4 #

# -x = 4 #

# س = -4 #

بما أننا وجدنا x ، يمكننا إيجاد y عن طريق توصيل x مرة أخرى بأي من المعادلتين. الجواب سيكون هو نفسه. لإثبات ذلك ، سأدمج x في كلا المعادلتين.

# ص = س 4 = (- 4) -4 = # -8

# ذ = 2X = 2 (-4) = - 8 #

وبالتالي، # x = -4 و y = -8 #