إجابة:
وظيفة لا يوجد لديه extrema العالمية. لها حد أقصى محلي #f ((- 4-sqrt31) / 3) = (308 + 62sqrt31) / 27 # والحد الأدنى المحلي لل #f ((- 4 + sqrt31) / 3) = (308-62sqrt31) / 27 #
تفسير:
إلى عن على #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x #, #lim_ (xrarr-س س) و (س) = - س س # وبالتالي #F# لا يوجد لديه الحد الأدنى العالمي.
#lim_ (xrarroo) و (س) = س س # وبالتالي #F# لا يوجد لديه الحد الأقصى العالمي.
# F '(س) = 3X ^ 2 + 8X 5 # غير معروف أبدا وهو #0# في
# ضعف = (- 4 + -sqrt31) / 3 #
لأرقام بعيدة عن #0# (سواء الإيجابية والسلبية) ، # F '(خ) # هو إيجابي.
للأرقام في # ((- 4 sqrt31) / 3، (- 4 + sqrt31) / 3) #، 3f '(x) # سالبة.
علامة # F '(خ) # يتغير من + إلى - مع تقدمنا # ضعف = (- 4 sqrt31) / 3 #، وبالتالي # F ((- 4 sqrt31) / 3) # هو الحد الأقصى المحلي.
علامة # F '(خ) # يتغير من - إلى + مع تقدمنا # ضعف = (- 4 + sqrt31) / 3 #، وبالتالي # F ((- 4 + sqrt31) / 3) # هو الحد الأدنى المحلي.
إنهاء عن طريق القيام الحسابي للحصول على الجواب:
#F# لديه الحد الأقصى المحلي ل #f ((- 4-sqrt31) / 3) = (308 + 62sqrt31) / 27 # والحد الأدنى المحلي لل #f ((- 4 + sqrt31) / 3) = (308-62sqrt31) / 27 #
