ماذا تعني المتغيرات في الصيغة التربيعية؟

تستخدم الصيغة التربيعية معاملات المعادلة التربيعية في النموذج القياسي عندما تساوي الصفر (y = 0). تبدو المعادلة التربيعية في النموذج القياسي # y = الفأس ^ 2 + bx + c #. الصيغة التربيعية هي #x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #، عندما ص = 0.

فيما يلي مثال على كيفية استخدام معاملات المعادلة التربيعية كمتغيرات في الصيغة التربيعية:

# 0 = 2x ^ 2 + 5x + 3 #

هذا يعني = 2 ، ب = 5 ، و ج = 3.

لذلك تصبح الصيغة التربيعية:

#x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (25 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (25 - 24)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (1)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (4) #

#x = (-5 + 1) / (4) # و #x = (-5 - 1) / (4) #

#x = -4/4 و x = -6 / 4 #

#x = -1 و x = -3 / 2 #

ما هي الصيغة التربيعية المحسنة في حل المعادلات التربيعية؟

الصيغة التربيعية المحسنة (Google و Yahoo و Bing Search) الصيغ التربيعية المحس نة ؛ D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). في هذه الصيغة: - تمثل الكمية -b / (2a) إحداثي x لمحور التناظر. - الكمية + - يمثل d / (2a) المسافات من محور التناظر إلى التقاطع 2 x. مزايا؛ - أبسط وأسهل للتذكر من الصيغة الكلاسيكية. - أسهل للحوسبة ، حتى مع وجود آلة حاسبة. - يفهم الطلاب المزيد حول ميزات الوظيفة التربيعية ، مثل: قمة الرأس ، محور التماثل ، تقاطع x. الصيغة الكلاسيكية: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a))

ما هي الصيغة التربيعية المحسنة لحل المعادلات التربيعية؟

هناك صيغة واحدة فقط من الدرجة الثانية ، وهي x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). لحل عام x في الفأس ^ 2 + bx + c = 0 ، يمكننا اشتقاق الصيغة التربيعية x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). الفأس ^ 2 + bx + c = 0 الفأس ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac الآن ، يمكنك تحديد العوامل. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( ب ^ 2-4ac)) / (2A)

متى يكون لديك "لا يوجد حل" عند حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية؟

عندما تكون b ^ 2-4ac في الصيغة التربيعية سالبة فقط في الحالة b ^ 2-4ac سالبة ، لا يوجد حل بالأرقام الحقيقية. في المستويات الأكاديمية الأخرى ، سوف تدرس الأعداد المركبة لحل هذه الحالات. ولكن هذه قصة أخرى