تبلغ مساحة المثلث A 15 وجانبين أطوال 6 و 7. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟

تبلغ مساحة المثلث A 15 وجانبين أطوال 6 و 7. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

# الحد الأقصى = 106.67squnit # و# دقيقة = 78.37squnit #

تفسير:

مساحة المثلث الأول ، أ # Delta_A = 15 #

وطول جانبيها 7 و 6

طول جانب واحد من المثلث الثاني = 16

دع مساحة المثلث الثاني B =# # Delta_B

سوف نستخدم العلاقة:

نسبة مساحات المثلثات المماثلة تساوي نسبة المربعات من الأوجه المقابلة لها.

إمكانية -1

عندما يكون جانب الطول 16 من B هو الجانب المقابل للطول 6 للمثلث A ،

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # أقصى

إمكانية -2

عندما يكون جانب الطول 16 من B هو الجانب المقابل للطول 7 للمثلث A ،

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # الحد الأدنى