تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟
من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
مجموع الأعداد الصحيحة الفردية الأربعة هي ثلاثة أكثر من 5 أضعاف الأعداد الصحيحة ، ما هي الأعداد الصحيحة؟
N -> {9،11،13،15} colour (blue) ("Build the equations") اسمح لكل مصطلح فردي يكون n اجعل مجموع جميع المصطلحات s ثم مصطلح 1-> n term 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 ثم s = 4n + 12 ............................ ..... (1) بالنظر إلى أن = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ معادلة (1) إلى (2) وبالتالي إزالة variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n جمع مثل المصطلحات 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ هكذا المصطلحات هي: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11 مصطلح 3-> n + 4-> 13 مصطلح 4-> n + 6-> 15 n -> { 9،11،
يأخذ Jen 7 دقائق أكثر لإكمال الرسم التوضيحي من Jon. إجمالي الوقت الذي يستغرقه كلاهما 6 ساعات. كيف شكلتم تعبير جبري للتعبير عن ذلك وتحديد المتغير والثابت والمعامل للتعبير؟
2x + 7 = 360 ابدأ بتحديد الوقت الذي يستغرقه أحد الأشخاص وكتابة تعبير باستخدام المعلومات المقدمة .. من الأسهل ترك x هي القيمة الأصغر. (وقت جون) دع x هو الوقت الذي يستغرقه جون (بالدقائق). لذلك ، x + 7 هو وقت جين. (يستغرق Jen وقت ا أكثر من Jon.) x هو المتغير و 7 هو الثابت لتكوين معادلة ، استخدم التعبيرات التي كتبناها. إجمالي الوقت لكلا الشخصين هو 6 ساعات. ومع ذلك ، فإن وحدة 7 هي دقائق ، لذلك نحن بحاجة إلى التأكد من أن يتم استخدام نفس الوحدة. على مدار. (إما أن تغير من 6 ساعات إلى 360 دقيقة ، أو اكتب 7 كـ 7/60 ساعات - تبدو الدقائق أسهل.) x + x + 7 = 360 2x + 7 = 360 "2 هي معامل" x