ما هي الحلول الدقيقة لـ x ^ 2-x-4 = 0؟

إجابة:

الحلول هي # S = {2.56، -1.56} #

تفسير:

المعادلة هي # س ^ 2-س-4 = 0 #

دعنا نحسب التمييز

# دلتا = ب ^ 2-4ac = (- 1) ^ 4/2 * 1 * (- 4) = 17 #

مثل #Delta> 0 #، لدينا 2 جذور حقيقية

# ضعف = (- ب + -sqrtDelta) / (2A) = (1 + -sqrt17) / 2 #

وبالتالي،

# X_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56#

و # x_2 = (1-sqrt17) /2=-1.56#

يمكن أن تقوم ثلاث مضخات بإزالة ما مجموعه 1700 جالون من المياه في الدقيقة من عمود ألغام غمرته المياه. إذا أراد المهندسون إزالة 5500 جالون على الأقل في الدقيقة ، فكم عدد المضخات التي سيحتاجون إلى تشغيلها؟

مضخات المياه الملونة (الزرقاء) (10) أولا ، اكتب معادلة وحلها لإيجاد عدد جالونات الماء في الدقيقة التي تزيلها كل مضخة: 1700 = 3 * G G تعني جالونات الماء التي يمكن لمضخة واحدة إزالتها في الدقيقة. G = 566.bar66 ~~ 566.67 غالون في الدقيقة الواحدة ، ثم اكتب معادلة وحلها لإيجاد عدد المضخات اللازمة لإزالة ما لا يقل عن 5500 جالون في الدقيقة: 5500 = P * GG = جالون الماء في الدقيقة لكل مضخة P = العدد المضخات 5500 <= 566.67P 9.706 = P ~~ 9.71 منذ 9.71 المضخات ستضخ 5500 جالون في الدقيقة ، ولا يمكن أن يكون لديك جزء بسيط من المضخة. جولة تصل إلى 10 مضخات. أخير ا ، تحقق من إجابتك: 5500 <= 566.67 * 10 5500 <= 5666.7

يمكن لـ Trey كتابة 19 كلمة في الدقيقة بشكل أسرع من Conner. سرعة الكتابة المدمجة هي 97 كلمة في الدقيقة. ما مدى سرعة كونر؟

58 يمكننا استخدام هذه المعادلة لحلها: x + (19 + x) = 97 x هي سرعة Conner ، والتي هي غير معروفة 19 + x هي سرعة Trey ، وهي 19 كلمة في الدقيقة أسرع من Conner 97 هي إجمالي سرعتها الإجمالية الآن يمكننا تبسيط المعادلة 2x + 19 = 97 "" (الجمع بين المصطلحات) 2x + 19 - 19 = 97 -19 "" (عزل x بطرح 19 من كلا الجانبين) 2x = 78 x / 2 = 78/2 "" ( قس م كلا الجانبين على 2 لعزل x) x = 39 لذا فإن سرعة تري هي 39 ليست هذه هي الإجابة النهائية. للعثور على سرعة كونر ، استخدم x + 19 39 + 19 = 58

شركة واحدة للهاتف الخليوي تتقاضى 0.08 دولار في الدقيقة لكل مكالمة. تتقاضى شركة أخرى للهاتف الخليوي 0.25 دولار في الدقيقة الأولى و 0.05 دولار في الدقيقة عن كل دقيقة إضافية. في أي نقطة ستكون شركة الهاتف الثاني أرخص؟

الدقائق السابعة: اسمحوا لي أن أكون سعر المكالمة فليكن d مدة المكالمة. تتقاضى الشركة الأولى بسعر ثابت. p_1 = 0.08d تتقاضى الشركة الثانية رسوم ا مختلفة في الدقيقة الأولى والدقائق اللاحقة p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 نريد أن نعرف متى ستكون تكلفة شحن الشركة الثانية أرخص p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 منذ كلتا الشركتين تتقاضيان رسوم ا في الدقيقة ، يجب أن نجمع إجابتنا المحسوبة => d = 7 ومن ثم ، سيكون شحن الشركة الثانية أرخص عندما تتجاوز مدة المكالمة 6 دقائق (أي الدقيقة السابعة).