شركة واحدة للهاتف الخليوي تتقاضى 0.08 دولار في الدقيقة لكل مكالمة. تتقاضى شركة أخرى للهاتف الخليوي 0.25 دولار في الدقيقة الأولى و 0.05 دولار في الدقيقة عن كل دقيقة إضافية. في أي نقطة ستكون شركة الهاتف الثاني أرخص؟

إجابة:

الدقيقة السابعة

تفسير:

سمح # ف # يكون سعر المكالمة

سمح #د# تكون مدة المكالمة

تتقاضى الشركة الأولى بسعر ثابت.

# p_1 = 0.08d #

تتقاضى الشركة الثانية رسوم ا مختلفة في الدقيقة الأولى والدقائق التالية

# p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 #

# => p_2 = 0.05d + 0.20 #

نريد أن نعرف متى ستكون تكلفة شحن الشركة الثانية أرخص

# p_2 <p_1 #

# => 0.05d + 0.20 <0.08d #

# => 0.20 <0.08d - 0.05d #

# => 0.20 <0.03d #

# => 100 * 0.20 <0.03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => د> 6 2/3 #

نظر ا لأن كلتا الشركتين تتقاضيان رسوم ا في كل دقيقة ، يجب أن نجمع إجابتنا المحسوبة

# => د = 7 #

وبالتالي ، ستكون تكلفة شحن الشركة الثانية أرخص عندما تتجاوز مدة المكالمة 6 دقائق (أي الدقيقة السابعة).