إجابة:
نظام المعادلات الخطية التي يمكن استخدامها لأغراض التحكم أو النمذجة.
تفسير:
"الخطي" يعني أن جميع المعادلات المستخدمة في شكل خطوط. قد تكون "المعادلات غير الخطية" خطية بواسطة تحولات مختلفة ، ولكن في النهاية يجب أن تكون مجموعة المعادلات بأكملها في أشكال خطية.
يتيح الشكل الخطي للمعادلات حلها بالتفاعلات مع بعضها البعض. وبالتالي ، فإن التغيير في نتيجة معادلة واحدة قد يؤثر على سلسلة من المعادلات الأخرى. هذا ما يجعل "النمذجة" ممكنة. "البرمجة" هي مجرد طريقة أخرى لوصف آليات إعداد النموذج في شكل خطي.
إن جمال وفائدة البرمجة الخطية هي أنه يمكن محاكاة العمليات المتداخلة الكبيرة للغاية ، من أنماط المرور إلى المصافي بأكملها. نقوم بانتظام بتطوير واستخدام نماذج البرمجة الخطية لتصميم وتشغيل معامل تكرير البترول والعمليات الكيميائية الأخرى لتحسين عائدها الاقتصادي من مجموعة معينة من المواد الخام وفرص السوق.
البرمجة الخطية هي أيضا في صميم أنظمة التحكم في العمليات المعقدة. ويستخدم مدخلات من أجهزة الاستشعار في جميع أنحاء المصنع مع نموذج (البرنامج) من أداء المصنع لضبط مخرجات التحكم إلى الأجهزة في المصنع. تلك الحفاظ على التشغيل الآمن والاقتصادي للمصنع.
ما هي بعض استخدامات البرمجة الخطية؟ + مثال
البرمجة الخطية هي عملية تتيح أفضل استخدام للموارد المتاحة. وبهذه الطريقة ، يمكن تعظيم الربح وتقليل التكاليف. يتم ذلك عن طريق التعبير عن الموارد المتاحة - مثل المركبات ، والمال ، والوقت ، والناس ، والفضاء ، وحيوانات المزرعة ، إلخ ، مثل عدم المساواة. من خلال توضيح أوجه عدم المساواة وتظليل المناطق غير المرغوب فيها / المستحيلة ، ستكون المجموعة المثالية من الموارد في منطقة مشتركة غير مظللة. على سبيل المثال ، قد يكون لدى شركة النقل سيارة توصيل صغيرة وشاحنة كبيرة. السيارة الصغيرة: أرخص في الشراء وتستخدم قطع غيار أقل للوقود والخدمات أرخص في الوصول ، والتنقل ومواقف السيارات في المدينة أسهل للسائق لا يحتاج إلى رخصة خاصة ومع ذلك ، يم
البرمجة الخطية: ما هي المساحة التي يتيحها المزارع لزيادة الربح؟
انظر أدناه. بتجاهل التكاليف والنظر في الأرباح فقط ، يمكنك معادلة أقصى 600 x_A + 250 x_B التي تخضع x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 حيث x_A = فدان مزروع من المحصول A x_B = فدان مزروع من المحصول B النتيجة المثلى x_A = 15 ، x_B = 5 تعلق قطعة أرض
البرمجة الخطية: ما هو نظام المعادلات الذي يسمح للمزارع بزيادة الربح؟
انظر أدناه. استدعاء S = 20 المساحة الكلية للزراعة c_A = 120 تكلفة البذور A c_B = 200 تكلفة البذور B x_A = فدان موجهة إلى المحاصيل A x_B = فدان موجهة إلى المحاصيل B لدينا قيود x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B 20 جنيه ا إجماليا التكاليف f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B والدخل المتوقع f_P = 600 x_A + 200 x_B بحيث يمكن تحديد مشكلة الحد الأقصى على أنها Maximum f_P - f_C ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 والحل يعطي x_A = 15 ، x_B = 0 مع ربح عالمي بقيمة f_P-f_C = 5737.5