ما هو التمييز بين 4x ^ 2-4x + 11 = 0 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

#Delta = -160 #

تفسير:

لمعادلة الشكل العام من الدرجة الثانية

#color (أزرق) (الفأس ^ 2 + bx + c = 0) #

ال التمايز يعرف ب

#color (أزرق) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

في قضيتك ، لديك

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

مما يعنى # ل= 4 #, # ب = -4 #و # ج = 11 #.

فإن التمييز سيكون مساويا ل

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

# دلتا = 16 - 176 = اللون (الأخضر) (- 160) #

حقيقة أن التمييز هو نفي يخبرك أن هذا من الدرجة الثانية لديه لا توجد حلول حقيقية، ولكن هذا لديه جذور وهمية وهمية اثنين.

علاوة على ذلك ، فإن الرسم البياني للدالة سيكون لا # # س-intercept.

رسم بياني {4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75 ، 27.55 ، 3.02 ، 28.68}

سوف جذور اثنين تأخذ شكل

#color (blue) (x_ (1،2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

في قضيتك ، لديك

#x_ (1،2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

هذه الجذور ستكون أرقام ا معقدة

#x_ (1،2) = (4 + - 4isqrt (10)) / 8 = {(x_1 = (1 + isqrt (10)) / 2) ، (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #