تبسيط ( 8 + 9)؟

تبسيط ( 8 + 9)؟
Anonim

إجابة:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 #

تفسير:

سمح #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb #

تربيع # sqrt8 + sqrt9 = أ + ب + 2sqrt (أ ب) # و كما # sqrt9 = 3 #, نحن لدينا # أ + ب + 2sqrt (أ ب) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

بالتالي # أ + ب = 3 # و # أ ب = 2 #

أي # ل= 3-ب # وبالتالي # (3-ب) ب = 2 # أو # 3B-ب ^ 2 = 2 #

أو # ب ^ 2-3b + 2 = 0 # أي # (ب 2) (ب-1) = 0 #

وبالتالي # ب = 1 # أو #2#.

وثم # ل= 2 #أو # ل= 1 #

لاحظ أنها تؤدي إلى نفس الحل

بالتالي #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #