ما المعادلة التي تمثل الخط الذي يمر عبر النقاط (1 ، 1) و (-2 ، 7)؟

إجابة:

#vec u = (- 3؛ 6) #

#vec n = (6؛ 3) # أو #vec n = (- 6؛ -3) #

المعادلة العامة:

# 6X + 3Y + ج = 0 #

المعادلة النهائية:

# 2X + Y-3 = 0 #

تفسير:

# أ 1؛ 1

# ب -2. 7 #

أنت الآن بحاجة إلى العثور على ناقل الاتجاه:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3؛ 6) #

باستخدام هذا المتجه ، يمكنك إنشاء المعادلة البارامترية ، ولكن أعتقد أنك تريد المعادلة العامة ، لذلك ستحتاج إلى المتجه العادي.

يمكنك إنشاء اتجاه نموذج الاتجاه العادي عن طريق استبدال x و y وتغيير إحدى العلامات. هناك حلان:

1. #vec n = (6؛ 3) #

2. #vec n = (- 6؛ -3) #

لا يهم أي واحد منهم سوف تختار.

المعادلة العامة:

#ax + by + c = 0 #

# 6X + 3Y + ج = 0 #

ل A (# س = 1؛ ذ = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# ج = -9 #

المعادلة النهائية:

# 6X + 3Y-9 = 0 #

# 2X + Y-3 = 0 #