إجابة:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # هذا هو شكل قمة الرأس.
تفسير:
المعادلة المعطاة:
# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #
في النموذج القياسي:
#y = الفأس ^ 2 + bx + c "2" #
أين # أ = 1/3 ، ب = 1/4 ، و ج = -1 #
شكل قمة الرأس المطلوب هو:
#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #
"a" في المعادلة 2 هي نفس قيمة "a" في المعادلة 3 ، وبالتالي ، فإننا نصنع هذا الاستبدال:
#y = 1/3 (س س) ^ 2 + ك "4" #
يمكن العثور على إحداثي x في قمة الرأس ، h ، باستخدام قيم "a" و "b" والصيغة:
#h = -b / (2a) #
استبدال قيم "a" و "b":
#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #
# س = -3 / 8 #
استبدل قيمة h في المعادلة 4:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #
يمكن العثور على إحداثي y في قمة الرأس ، k ، من خلال تقييم المعادلة 1 في #x = h = -3 / 8 #
# ك = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #
# ك = -67 / 64 #
استبدل قيمة k في المعادلة 5:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # هذا هو شكل قمة الرأس.
