يسافر كائن شمال ا بسرعة 8 م / ث لمدة 3 ثوان ثم يسافر جنوب ا بسرعة 7 م / ث لمدة 8 ثوان . ما هي متوسط سرعة الكائن وسرعته؟

إجابة:

متوسط السرعة

#bar (ت) ~~ 7.27color (أبيض) (ل) "م" * "ليالي" ^ (- 1) #

متوسط السرعة

#bar (سادس (ت)) ~~ 5.54color (أبيض) (ل) "م" * "ليالي" ^ (- 1) #

تفسير:

#"سرعة"# يساوي مسافه: بعد مع مرور الوقت في حين

#" السرعة"# يساوي الإزاح متأخر، بعد فوات الوقت.

المسافة الإجمالية المقطوعة - والتي هي مستقلة عن اتجاه الحركة # 3 + 8 = 11color (أبيض) (ل) "ثواني" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 لون (أبيض) (l) "m" #

متوسط السرعة

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (أبيض) (l) "m") / (11 لون (أبيض) (l) "s") ~~ 7.27 لون (أبيض) (لتر) "م" * "ليالي" ^ (- 1) #

عنصرين من النزوح النهائي ، #sf (خ) _1 # و #sf (خ) _2 #، هي عادي (المعروف أيضا باسم، عمودي) لبعضهم البعض.

وبالتالي ، تطبق مباشرة نظرية فيثاغورس للعثور على

النزوح من الموقف الأولي بعد # 11color (أبيض) (ل) "ثواني" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = الجذر التربيعي ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) اللون (الأبيض) (ل) "م" #

متوسط السرعة

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) اللون (أبيض) (l) "m") / (11 لون (أبيض) (l) "s") ~~ 5.54color (أبيض) (ل) "م" * "ليالي" ^ (- 1) #

ثلاثة رجال يسحبون الحبال الموصولة بشجرة يمارس الرجل الأول قوة 6.0 شمال شمال ا ، والثاني قوة 35 شمال ا شرق ا ، والثالث 40 شمال ا جنوب ا. ما هو حجم القوة الناتجة على الشجرة؟

48.8 "N" على محمل 134.2 ^ @ أولا يمكننا العثور على القوة الناتجة من الرجال الذين يسحبون في اتجاهين الشمال والجنوب: F = 40-6 = 34 "N" بسبب الجنوب (180) الآن يمكننا العثور على النتيجة من هذه القوة والرجل يسحب الشرق. باستخدام فيثاغورس: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44.8 "N" يتم إعطاء الزاوية ثيتا من العمودي بواسطة: tantheta = 35/34 = 1.0294: .theta = 45.8 ^ @ أخذ N كدرجات الصفر ، يكون هذا على تأثير 134.2 ^ @

يغادر قاربان ميناء في نفس الوقت ، أحدهما يتجه شمال ا والآخر يتجه جنوب ا. يسافر القارب المتجه شمال ا بسرعة 18 ميل ا في الساعة من القارب المتجه جنوب ا. إذا كان القارب المتجه جنوب ا يسير بسرعة 52 ميل ا في الساعة ، فكم من الوقت سيكون قبل أن يفصل بينهما 1586 ميل ا؟

سرعة القارب جنوب ا هي 52 ميل ا في الساعة. سرعة القارب باتجاه الشمال هي 52 + 18 = 70 ميل في الساعة. بما أن المسافة هي السرعة x ، فلنسمح للوقت = t ثم: 52t + 70t = 1586 حل ل t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 ساعة تحقق: جنوب ا (13) (52) = 676 شمال ا (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

يسافر كائن شمال ا بسرعة 6 م / ث لمدة 6 ثوان ، ثم يسافر جنوب ا بسرعة 3 م / ث لمدة 7 ثوان . ما هي متوسط سرعة الكائن وسرعته؟

متوسط السرعة = 57/7 مللي ^ -1 متوسط السرعة = 15/13 مللي ثانية ^ -1 (شمال ا) متوسط السرعة = (إجمالي التوزيع) / (الوقت الإجمالي) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 م / ث (المسافة = السرعة x الوقت) إجمالي النزوح 36 - 21. ذهب الجسم 36 م شمالا ثم 21 م جنوبا. وبالتالي يتم تهجيرها على بعد 15 متر من أصلها. متوسط السرعة = (الإزاحة الكلية) / (الوقت الإجمالي) = 15 / (6 + 7) = 15/13 م / ث قد ترغب في تحديد أن الإزاحة تقع في الاتجاه الشمالي.