كيف عامل التعبير 4x ^ 2 + 5x-9؟

إجابة:

لاحظ أن مجموع المعاملات هو صفر ، وبالتالي نجد عامل:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

تفسير:

لاحظ أن مجموع المعاملات هو #0#. هذا هو: #4+5-9 = 0#.

وبالتالي #x = 1 # هو صفر و # (خ-1) # عامل:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

أنا أحب الطريقة "ac" لأنها طريقة مضادة للرصاص.

ناتج المعاملات "a" و c هو -36 لذلك نحن بحاجة إلى واحد + لقد واحد.

الآن نقوم بإدراج عوامل 36 بشكل منهجي وسنشعر بالقلق حيال تعيين + ve و -ve لاحق ا.

1 × 36

2 × 18

3 × 12

4 × 9 و

6 × 6

ابحث في القائمة عن "زوج" من العوامل مع واحد + لقد واحد واحد بحيث نحصل على إجمالي "ب" أو ما مجموعه 5 في هذه الحالة.

سيحدث هذا مع -4 و +9

حتى الآن نقوم بتقسيم الحد الأوسط (المصطلح الخطي) باستخدام هذه القيم:

# 4X ^ 2-4x + 9X-9 #

هناك الآن أربعة فصول وكل زوج من المصطلحات دائم ا سيكون له عامل مشترك (وهذا هو السبب في أن هذه الطريقة "مضادة للرصاص".

# 4X (خ-1) +9 (خ-1) #

هذا رائع.

الآن لديك مبلغ من فترتين و (x - 1) أمر شائع لكليهما ويمكن إعادتهما إلى:

(x - 1) (4x + 9)

فعله