كيف تقيمون المعرف الدقيق لا يتجزأ من sin2theta من [0، pi / 6]؟

إجابة:

# int_0 ^ (بي / 6) sin2theta = 1/4 #

تفسير:

# int_0 ^ (pi / 6) sin (2theta) d theta #

سمح

#COLOR (أحمر) (ش = 2theta) #

# اللون (أحمر) (du = 2d theta) #

#color (red) (d theta = (du) / 2) #

يتم تغيير الحدود ل #COLOR (الأزرق) (0، بي / 3) #

# int_0 ^ (pi / 6) sin2thetad theta #

# = int_color (الأزرق) 0 ^ اللون (الأزرق) (باي / 3) sincolor (أحمر) (ش (دو) / 2) #

# = 1 / 2int_0 ^ (بي / 3) sinudu #

كما نعرف# intsinx = -cosx #

# = - 1/2 (كوس (بي / 3) -cos0) #

#=-1/2(1/2-1)=-1/2*-1/2=1/4#

وبالتالي،# int_0 ^ (بي / 6) sin2theta = 1/4 #