إجابة:
(1) طول الجزء #bar (AB) # هو #17#
(2) نقطة الوسط من #bar (AB) # هو #(1,-7 1/2)#
(3) إحداثيات النقطة # Q # الذي ينقسم #bar (AB) # في النسبة #2:5# هي #(-5/7,5/7)#
تفسير:
إذا كان لدينا نقطتين # أ (X_1، y_1) # و # B (x_2، y_2) #، طول #bar (AB) # على سبيل المثال المسافة بينهما
#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (x_2-X_1) ^ 2) #
و إحداثيات النقطة # P # الذي يقسم الجزء #bar (AB) # الانضمام إلى هاتين النقطتين في النسبة #L: م # هي
# ((lx_2 + mx_1) / (ل + م)، (lx_2 + mx_1) / (ل + م)) #
وكما في منتصف جزء منقسم في النسبة #1:1#، سيكون منسق لها # ((x_2 + X_1) / 2، (x_2 + X_1) / 2) #
كما لدينا # أ (-3،5) # و # ب (5 -10) #
(1) طول الجزء #bar (AB) # هو
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = الجذر التربيعي (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) نقطة الوسط من #bar (AB) # هو #((5-3)/2,(-10-5)/2)# أو #(1,-7 1/2)#
(3) إحداثيات النقطة # Q # الذي ينقسم #bar (AB) # في النسبة #2:5# هي
# ((2xx5 + 5XX (-3)) / 7 (2xx (تم -10) + 5xx5) / 7) # أو #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
أي #(-5/7,5/7)#
