عمر النصف للكافيين في مجرى دم الشخص حوالي 6 ساعات. إذا كان مجرى دم الشخص يحتوي على 80 ملليغرام من الكافيين ، فكم سيبقى هذا الكافيين بعد 14 ساعة؟

إجابة:

# C = C_0timese ^ (- ktimest) # والتركيز النهائي هو 15.72 ملليغرام

تفسير:

دعونا نحسب k (ثابت معدل التفاعل) أولا

# 0.5 = 1timese ^ (- ktimes6) #

#ln (0.5) = - ktimes6 #

# -0.693 / 6 = -k #

# ك = 0.1155 # #hour ^ (- 1) #

يمكننا الآن حساب مقدار بقاء الكافيين بعد 14 ساعة:

# C = 80timese ^ (- 0.1155times14) #

# C = 80timese ^ (- 1.6273) #

# C = 80times0.1965 #

# C = 15.72 # ملليغرام من الكافيين.

إجابة:

# 15.87 (2DP) # ملغ من الكافيين سيبقى بعد #14# سنوات.

تفسير:

# C_0 = 80 # mgms. نصف الحياة #= 6 # ساعات # C_6 = 40 # نعلم

# C_6 = c_0 * e ^ (kt) أو e ^ (6k) = C_6 / c_0 = 1/2 # أخذ السجل الطبيعي على كلا الجانبين

# 6k = ln (1/2):. k = ln (1/2) / 6 = -0.11552453 #

# k = -0.11552453 ، C_0 = 80 ، C_14 =؟

# C_14 = c_0 * e ^ (kt) = 80 * e ^ (- 0.11552453 * 14) ~~ 15.87 (2dp) # MGM.

# 15.87 (2DP) # ملغ من الكافيين سيبقى بعد #14# سنوات. الجواب