ما هو محيط المثلث ذو الزوايا عند (9 ، 2) ، (2 ، 3) ، و (4 ، 1)؟

ما هو محيط المثلث ذو الزوايا عند (9 ، 2) ، (2 ، 3) ، و (4 ، 1)؟
Anonim

إجابة:

# sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

تفسير:

نعلم أن المسافة بين النقطتين P (x1 ، y1) و Q (x2 ، y2) تعطى بواسطة PQ = #sqrt (x2 -x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 #

أولا يتعين علينا حساب المسافة بين (9،2) (2،3) ؛ (2،3) (4،1) و (4،1) (9،2) للحصول على أطوال جوانب المثلثات.

وبالتالي ستكون أطوال #sqrt (2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = sqrt (- 7) ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt (49 + 1) = sqrt50 #

#sqrt (4-2) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = sqrt (2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8 #

و

# sqrt (9-4) ^ 2 + (2-1) ^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26 #

الآن محيط المثلث هو # sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #