ما هو محيط المثلث ذو الزوايا عند (7 ، 3) ، (9 ، 5) ، (3 ، 3)؟

إجابة:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 #

تفسير:

حسن ا ، المحيط هو ببساطة مجموع الجوانب لأي شكل ثنائي الأبعاد.

لدينا ثلاثة جوانب في مثلثنا: من #(3,3)# إلى #(7,3)#. من عند #(3,3)# إلى #(9,5)#. و من #(7,3)# إلى #(9,5)#.

تم العثور على أطوال كل من نظرية فيثاغورس ، وذلك باستخدام الفرق بين # # س و ال # ذ # إحداثيات لزوج من النقاط..

لأول:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 #

للمرة الثانية:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 #

وللآخر

# l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 #

لذلك سيكون المحيط

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 #

أو في شكل غريب ،

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #