إجابة:
h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55
تفسير:
ح (ر) = - 5T ^ 2 + 30T + 10
نريد المعادلة في هذا النموذج y = {A (x-B) ^ 2} + C
لذلك يتعين علينا تغيير -5t ^ 2 + 30t + 10 إلى
{A (خ-B) ^ 2} + C
الآن
-5t ^ 2 + 30T + 10
أخذ 5 مشترك نحصل عليه
-5 (ر ^ 2-6T-2)
-5 (ر ^ 2-2 3 ر + 3 × 3/3 × 2/3)
ملحوظة
(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 ا ب + ب ^ 2
و الآن
-5 {(ر ^ 2/2 × 3 × ر + 3 ^ 2) -11}
-5 {(t-3) ^ 2 -11}
-5 * (t-3) ^ 2 +55
ذلك يعطي
h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55
ما هو شكل قمة الرأس من القطع المكافئ المعطى قمة الرأس (41،71) والأصفار (0،0) (82،0)؟
سيكون النموذج vertex هو -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 يتم تقديم المعادلة الخاصة بنموذج vertex بواسطة: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ، حيث يقع الرأس عند النقطة (h ، ك) لذا ، باستبدال الرأس (41،71) عند (0،0) ، نحصل على ، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لذا فإن نموذج الرأس يكون f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
لماذا لا تأخذ المعادلة 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 شكل علامة مفرطة ، على الرغم من أن المصطلحات المربعة للمعادلة لها علامات مختلفة؟ أيض ا ، لماذا يمكن وضع هذه المعادلة في شكل قطع مفرط (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
للناس ، للإجابة على السؤال ، يرجى ملاحظة هذا الرسم البياني: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw أيض ا ، هنا هو العمل للحصول على المعادلة في شكل علامة فرط زائدة:
حل من خلال استكمال مربع 2x²-4x + 5 = 6؟
X = 2.22 "" أو "" x = -0.22 "" (ت عطى إلى 2 dp) فأس ^ 2 + bx + c = 0 لحل المشكلة ، بإكمال المربع ، نحتاج إلى = 1 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 x ^ 2 -2x = 1/2 أضف الرقم المفقود لإنشاء مربع مثالي.تم العثور على هذا من اللون (الأزرق) ((b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2x اللون (الأزرق) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 لون (أزرق) (+ ( (-2) / 2) ^ 2) الجانب الأيسر هو الآن مربع مثالي. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -sqrt (3/2) "" يجد larr الجذر التربيعي لكلا الجانبين. x = + sqrt (3/2) +1 "" أو x = -sqrt (3/2) +1 x = 2.22 "" أو "" x = -0.22 "" (ت عطى ل 2 d.p.)