لماذا لا تأخذ المعادلة 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 شكل علامة مفرطة ، على الرغم من أن المصطلحات المربعة للمعادلة لها علامات مختلفة؟ أيض ا ، لماذا يمكن وضع هذه المعادلة في شكل قطع مفرط (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

لماذا لا تأخذ المعادلة 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 شكل علامة مفرطة ، على الرغم من أن المصطلحات المربعة للمعادلة لها علامات مختلفة؟ أيض ا ، لماذا يمكن وضع هذه المعادلة في شكل قطع مفرط (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
Anonim

للناس ، للإجابة على السؤال ، يرجى ملاحظة هذا الرسم البياني:

أيضا ، هنا هو العمل للحصول على المعادلة في شكل القطع الزائد:

في الواقع ، هذا ليس ما لدي:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

عندي هذا

#25+11-36=0#

لذلك هو مخروط قابل للاختزال له حدود متعددة جذور حقيقية

# 4 (س 3) ^ 2-25 (ص 3) ^ 2 = 0 #

لذلك تنقسم إلى خطين ذات قيمة حقيقية يتقاطعان في الوسط #(3,-1)#

العبارة الأولى ضرورية فقط للحصول على قطع زائدي: تحتاج أيض ا إلى المعادلة حتى لا تكون قابلة للاختزال ، أو يكون لديك مخروط متدهور.

تحقق من حساباتك ، ولا تقلق ، كل شخص يرتكب أخطاء في العمليات الحسابية:)

الرسم البياني للمعادلة # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # يأخذ شكل زوج من الخطوط المتقاطعة لأن متعدد الحدود يمكن أن يؤخذ في الاعتبار على النحو التالي:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 × - 5 ذ - 11) (2 × + 5 ذ - 1) #