إجابة:
تفسير:
لا يمكننا الاستعاضة فورا عن هذا integrand. أولا ، يجب علينا تحويله إلى شكل أكثر تقبلا:
نحن نفعل هذا بتقسيم طويل متعدد الحدود. إنه أمر بسيط للغاية القيام به على الورق ولكن التنسيق صعب للغاية هنا.
الآن لأول مجموعة متكاملة
كيف يمكنك دمج int sqrt (-x ^ 2-6x + 16) / xdx باستخدام الإحلال المثلثي؟
انظر الجواب أدناه:
كيف يمكنك دمج int x ^ 2 e ^ (- x) dx باستخدام التكامل بالأجزاء؟
Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C يقول التكامل عن طريق الأجزاء: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2 ؛ (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x) ؛ v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx الآن نقوم بذلك: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x؛ (du) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - e ^ (- x)؛ v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- س) -2xe ^ (- س) -2e ^ (- س) + C = -e ^ (- س) (س ^ 2 + 2X + 2) + C
كيف يمكنك دمج int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) dx باستخدام الإحلال المثلثي؟
-sqrt (101) / 101i * ln ((10 ((e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1 sqrt101) / (10 (( e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1 + sqrt101)) + C الحل طويل بعض الشيء !!! من المعطى int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) * dx int 1 / ((sqrt (-1) * sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx لاحظ أن i = sqrt (-1) الرقم التخيلي ضع جانبا هذا الرقم المركب لفترة من الوقت وانتقل إلى int 1 / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx عن طريق إكمال المربع والقيام ببعض المجموعات: int 1 / (sqrt ((e ^ x) ^ 2 + 20e ^ x + 100-100 + 101)) * dx int 1 / (sqrt (((^ ^ x) ^ 2 + 20e ^ x + 100) -100 + 101)) * dx int 1 / (sqrt