كيفية التحقق من Cos2x / (1 + sin2x) = tan (pi / 4-x)؟

إجابة:

يرجى الاطلاع على دليل في ال تفسير.

تفسير:

# (cos2x) / (1 + sin2x) #, # = (جتا ^ 2X-الخطيئة ^ 2X) / {(كوس ^ 2X + الخطيئة ^ 2X) + 2sinxcosx} #, # = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / (cosx + sinx) ^ 2 #, # = (cosx-sinx) / (cosx + sinx) #, # = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)} #,

# = (1-tanx) / (1 + tanx) #, # = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad # لان #tan (بي / 4) = 1 #, # = تان (باي / 4-خ) #, كما تريد!

أولا نذكر أنفسنا #cos (2x) = cos (x + x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x # و #sin (2x) = 2 sin x cos x #. الآن دعنا نقترب من الجانب الآخر.

#tan (pi / 4 -x) = {tan (pi / 4) - tan x} / {1 + tan (pi / 4) tan x} #

# = {1 - sin x / cos x} / {1 + sin x / cos x} #

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} #

نعلم #cos 2x = cos ^ 2x - sin ^ 2 x # لذلك حركتنا هي:

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} cdot {cos x + sin x} / {cos x + sin x} #

# = {cos ^ 2 x - sin ^ 2 x} / {cos ^ 2x + 2 cos x sin x + sin ^ 2 x} #

# = {cos (2x)} / {1 + sin (2x)} رباعية sqrt #

كيفية التحقق ((csc ^ (3) x-cscxcot ^ (2) x)) / (cscx) = 1؟

الإستراتيجية التي استخدمتها هي كتابة كل شيء من حيث الخطيئة و cos باستخدام هذه الهويات: color (white) => cscx = 1 / sinx colour (white) => cotx = cosx / sinx استخدمت أيض ا نسخة معدلة من هوية فيثاغورس : color (white) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x الآن ها هي المشكلة الفعلية: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (1 / s

كيفية التحقق من الوظيفة التالية ورسم الرسم البياني الخاص بها باستخدام طرق حساب التفاضل والتكامل: y = e ^ [1/2 (x + 1)] / x + 1؟

انظر الجواب أدناه:

يمكن للشخص التحقق من هذا؟ (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

تم التحقق منه أدناه: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (brown) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As، color (blue) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (Cancel ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (إلغاء ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [التحقق.]