إجابة:
هناك عدة طرق للقيام بذلك ؛ وأوضح الطريق مع أقل عدد من الخطوات أدناه.
السؤال غامض حول أي طرفين لهما نفس الطول. في هذا الشرح ، سوف نفترض أن الجانبين من نفس الطول متساويان حتى الآن.
تفسير:
طول جانب واحد يمكننا معرفة فقط من الإحداثيات التي أعطيت لنا.
ثم يمكننا استخدام الصيغة الخاصة بمساحة المثلث من حيث أطواله الجانبية لمعرفة ذلك
أين
منذ
استبدال هذا في صيغة المنطقة أعلاه ، وكذلك
حلنا هو
الحاشية 1:
من الممكن أن يكون لديك مثلث ذو وجهين
الحاشية 2:
يمكننا حل هذه المسألة أيض ا من خلال إيجاد إحداثيات النقطة الثالثة. هذا من شأنه أن ينطوي:
أ) العثور على طول الجانب المعروف
ب) العثور على المنحدر
ج) العثور على نقطة الوسط
د) العثور على "الارتفاع"
ه) العثور على ميل الارتفاع باستخدام
و) باستخدام كل من صيغة نقطة الميل
ز) بعد الجمع بين هاتين المعادلتين ، تبسيط العوائد
ح) توصيل القيم المعروفة لـ
ط) باستخدام واحدة من المعادلتين في (و) لإيجاد
ي) باستخدام صيغة المسافة للعثور على الأطوال الجانبية (المتطابقة) المتبقية
يمكنك أن ترى لماذا الطريقة الأولى أسهل.
زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 12 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟
قياس الجوانب الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906) الطول = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 مساحة Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 جانب ب = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 بما أن المثلث متساوي الساقين ، يكون الجانب الثالث أيض ا = b = 10.7906 قياس الأطراف الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906)
زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (1 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟
"طول الجوانب هو" 25.722 إلى 3 منازل عشرية "طول الأساس هو" 5 لاحظ الطريقة التي عرضت بها عملي. الرياضيات هي جزء من التواصل! دع Delta ABC يمثل واحدة في السؤال دع طول الأضلاع AC و BC يكون s دع الارتفاع العمودي يكون h اجعل المنطقة = 64 "وحدة" ^ 2 اسمح A -> (x، y) -> ( 1،2) دع B -> (س ، ص) -> (1،7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("لتحديد الطول AB") اللون (الأخضر) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("لتحديد الارتفاع" h) المساحة
زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟
العثور على ارتفاع المثلث واستخدام فيثاغورس. ابدأ باستدعاء صيغة ارتفاع المثلث H = (2A) / B. نحن نعلم أن A = 2 ، لذلك يمكن الإجابة على بداية السؤال من خلال إيجاد الأساس. يمكن أن تنتج الزوايا المعطاة جانب ا واحد ا ، والذي سوف نسميه القاعدة. يتم إعطاء المسافة بين الإحداثيين على المستوى XY بواسطة الصيغة sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1 و X2 = 3 و Y1 = 2 و Y2 = 1 للحصول على sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) أو sqrt (5). نظر ا لأنك لست مضطر ا لتبسيط العناصر المتطرفة في العمل ، فقد أصبح الارتفاع 4 / قدم مربع (5). الآن نحن بحاجة للعثور على الجانب. مع ملاحظة أن رسم الارتفاع داخل مثلث متساوي الساقين يجعل مثلث ا صحيح ا يتكون من نصف