ما هو مجال defination of y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16))؟

إجابة:

المجال هو الفاصل الزمني #(2, 3)#

تفسير:

معطى:

#y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #

افترض أننا نريد أن نتعامل مع هذا كدالة قيمة حقيقية للأرقام الحقيقية.

ثم # log_10 (ر) # يتم تعريفه جيدا إذا وفقط إذا #t> 0 #

لاحظ أن:

# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #

لجميع القيم الحقيقية لل # # س

وبالتالي:

# log_10 (س ^ 2-5x + 16) #

محدد جيدا لجميع القيم الحقيقية لل # # س.

من أجل ذلك # log_10 (1-log_10 (س ^ 2-5x + 16)) # يتم تعريفه ، من الضروري والكافي أن:

# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #

بالتالي:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #

مع أخذ الأسس لكلا الجانبين (وظيفة زيادة رتابة) نحصل على:

# x ^ 2-5x + 16 <10 #

هذا هو:

# x ^ 2-5x + 6 <0 #

العوامل التي هي:

# (x-2) (x-3) <0 #

الجانب الأيسر هو #0# متى # س = 2 # أو # س = 3 # والسلبي بينهما.

لذلك المجال هو #(2, 3)#

مجال f (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء 7 ، ومجال g (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء -3. ما هو مجال (g * f) (x)؟

جميع الأرقام الحقيقية باستثناء 7 و -3 عند ضرب وظيفتين ، ماذا نفعل؟ نحن نأخذ قيمة f (x) ونضربها بقيمة g (x) ، حيث يجب أن تكون x هي نفسها. ومع ذلك ، فإن كلتا الدالتين تحتويان على قيود ، 7 و -3 ، لذلك يجب أن يكون لمنتج الوظيفتين قيود * * * عادة عند إجراء عمليات على وظائف ، إذا كانت الدالتان السابقتان (f (x) و g (x)) تحتويان على قيود ، فستؤخذ دائم ا كجزء من التقييد الجديد للوظيفة الجديدة ، أو تشغيلها. يمكنك أيض ا تصور ذلك عن طريق إنشاء وظيفتين عاقلتين مع قيم مقيدة مختلفة ، ثم ضربهما ومعرفة أين سيكون المحور المقيد.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.

ما هو log_10 10؟

الجواب هو 1. إذا قمت بإعادة كتابة هذا في شكل الأسي (انظر الصورة أدناه) ، هل تحصل على 10 ^؟ = 10. ونعلم أن 10 ^ 1 يعطينا 10. وبالتالي ، فإن الإجابة هي 1. إذا كنت تريد معرفة المزيد حول كيفية عمل اللوغاريتمات ، فيرجى مشاهدة هذا الفيديو الذي قمت بإنشائه ، أو تحقق من هذا الرد الذي تعاونت معه. آمل أن يساعد :)